| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 致谢 | 第8-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-18页 |
| ·区域分解算法概论 | 第10-11页 |
| ·自然边界归化原理概论 | 第11-12页 |
| ·预备基础知识 | 第12-17页 |
| ·本文主要内容 | 第17-18页 |
| 第二章 双调和方程边值问题 | 第18-30页 |
| ·引言 | 第18-20页 |
| ·自然边界归化原理的双调和边值问题的应用 | 第20-23页 |
| ·圆外部区域的 poisson 积分公式及自然积分方程 | 第23-28页 |
| ·圆外区域自然积分方程的直接研究 | 第28-30页 |
| 第三章 基于自然边界归化的无界区域上的非重叠型区域分解算法 | 第30-36页 |
| ·引言 | 第30页 |
| ·D-N 算法 | 第30-32页 |
| ·D-N 算法离散化及其迭代 | 第32-34页 |
| ·离散 D-N 算法的收敛性 | 第34-36页 |
| 第四章 基于自然边界归化的无界区域上的重叠型区域分解算法 | 第36-43页 |
| ·引言 | 第36页 |
| ·并行 Schwarz 算法 | 第36-38页 |
| ·并行 Schwarz 算法的收敛性分析 | 第38-40页 |
| ·并行 Schwarz 算法的离散化及有限元处理 | 第40-43页 |
| 第五章 总结与展望 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-48页 |
| 附录：攻读硕士学位期间发表的论文 | 第48-49页 |
