| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-8页 |
| 1 绪论 | 第8-13页 |
| ·分数阶微分的发展过程 | 第8页 |
| ·数字图像处理基本知识 | 第8-11页 |
| ·分数阶微分理论应用于图像处理的研究现状 | 第11页 |
| ·本论文主要研究内容及章节概述 | 第11-13页 |
| 2 分数阶微分理论的基本知识 | 第13-22页 |
| ·分数阶微分的三种定义 | 第13-15页 |
| ·Grünwald-Letnikov 定义 | 第13-14页 |
| ·Riemann-Liouville 定义 | 第14-15页 |
| ·Caputo 定义 | 第15页 |
| ·分数阶微分对信号的作用规律 | 第15-18页 |
| ·分数阶微分应用于二维数字图像信号的理论依据 | 第18-19页 |
| ·数字图像的分数阶微分掩模构造 | 第19-21页 |
| ·本章小结 | 第21-22页 |
| 3 自适应分数阶微分在边缘检测中的应用 | 第22-38页 |
| ·传统的边缘检测算子 | 第22-27页 |
| ·Robert 算子 | 第23-24页 |
| ·Sobel 算子 | 第24页 |
| ·Prewitt 算子 | 第24-25页 |
| ·Laplace 算子 | 第25-26页 |
| ·Canny 算子 | 第26-27页 |
| ·边缘检测的后续处理 | 第27-29页 |
| ·边缘的闭合 | 第27-28页 |
| ·边缘的细化 | 第28-29页 |
| ·分数维的基本知识 | 第29-31页 |
| ·自相似维数 | 第29-30页 |
| ·容量维数 | 第30页 |
| ·信息维数 | 第30-31页 |
| ·自适应分数阶微分应用于边缘检测 | 第31-33页 |
| ·分数盒维计算方法及其改进 | 第31-32页 |
| ·根据图像的分数维自适应的确定分数阶微分的阶数 | 第32-33页 |
| ·实验结果与分析 | 第33-37页 |
| ·本章小结 | 第37-38页 |
| 4 自适应分数阶微分在角点检测中的应用 | 第38-54页 |
| ·角点检测的基本算法 | 第39-43页 |
| ·Moravec 角点检测算法 | 第39-40页 |
| ·SUSAN 角点检测算法 | 第40-42页 |
| ·Harris 角点检测算法 | 第42-43页 |
| ·基于自适应分数阶微分的 Harris 角点检测算法 | 第43-45页 |
| ·实验结果与分析 | 第45-53页 |
| ·角点检测实验 | 第45-50页 |
| ·图像拼接应用程序 | 第50-53页 |
| ·本章小结 | 第53-54页 |
| 5 展望与总结 | 第54-56页 |
| ·工作总结 | 第54-55页 |
| ·工作展望 | 第55-56页 |
| 致谢 | 第56-57页 |
| 参考文献 | 第57-59页 |
| 附录 | 第59页 |
| A. 作者在攻读学位期间发表的论文目录 | 第59页 |