| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 记号 | 第11-12页 |
| 第1章 综述 | 第12-30页 |
| ·全局吸引子的已有理论、方法及其进展 | 第14-22页 |
| ·全局吸引子存在性的判定 | 第16-18页 |
| ·全局吸引子结构已有的刻画-维数理论 | 第18-20页 |
| ·全局吸引子结构已有的刻画-惯性流形 | 第20-22页 |
| ·动力系统的几何理论 | 第22-25页 |
| ·有穷维动力系统 | 第22-23页 |
| ·无穷维动力系统 | 第23-25页 |
| ·本文的工作 | 第25-30页 |
| 第2章 准备知识 | 第30-34页 |
| ·常用不等式 | 第30-31页 |
| ·非紧性测度及其性质 | 第31-32页 |
| ·压缩映像原理 | 第32-34页 |
| 第3章 半线性反应扩散方程全局吸引子的整体几何拓扑结构 | 第34-64页 |
| ·正则值和Sard-Smale定理 | 第34-35页 |
| ·全局吸引子的存在性及其正则性 | 第35-37页 |
| ·正则值的稠密性 | 第37-43页 |
| ·全局吸引子的一个新的描述 | 第43-64页 |
| 第4章 半线性反应扩散方程全局吸引子的Witten复形 | 第64-94页 |
| ·稳定流形和不稳定流形的一些性质 | 第66-68页 |
| ·稳定流形和不稳定流形的横截性 | 第68-71页 |
| ·横截相交流形的紧性 | 第71-75页 |
| ·横截相交流形之间的粘合映射 | 第75-79页 |
| ·横截相交流形的定向 | 第79-82页 |
| ·全局吸引子上Witten复形的建立 | 第82-86页 |
| ·全局吸引子的CW复形结构及其胞腔同调 | 第86-90页 |
| ·全局吸引子的相对同调群刻画 | 第90-94页 |
| 第5章 非线性反应扩散方程全局吸引子的局部几何拓扑结构 | 第94-106页 |
| ·指数三分法(exponential trichotomy) | 第95-97页 |
| ·中心流形定理 | 第97-106页 |
| 参考文献 | 第106-114页 |
| 在学期间的研究成果 | 第114-116页 |
| 致谢 | 第116页 |
