| 提要 | 第1-6页 |
| 第一章 绪论 | 第6-8页 |
| 第二章 广义曲边三角形区域族上的正交多项式 | 第8-16页 |
| ·内摆线域上的正交多项式 | 第9-12页 |
| ·Steiner内摆线域 | 第9-11页 |
| ·正交多项式的二阶偏微分本征方程定义 | 第11页 |
| ·正交多项式的三层四项递推公式 | 第11-12页 |
| ·内摆线域Chebyshev多项式通式 | 第12-16页 |
| ·元第一类Chebyshev多项式幂级数通式 | 第12-14页 |
| ·元第二类Chebyshev多项式幂级数通式 | 第14-16页 |
| 第三章 曲四面体域上的正交多项式 | 第16-30页 |
| ·曲边四面内摆体域 | 第16-18页 |
| ·三变量Chebyshev型正交多项式 | 第18-30页 |
| ·第一类Chebyshev正交多项式 | 第18-21页 |
| ·第二类Chebyshev正交多项式 | 第21-30页 |
| 第四章 总结与展望 | 第30-31页 |
| 参考文献 | 第31-33页 |
| 致谢 | 第33-34页 |
| 中文摘要 | 第34-38页 |
| Abstract | 第38-42页 |