| 致谢 | 第1-6页 |
| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-18页 |
| ·计算机辅助几何设计的历史回顾 | 第14页 |
| ·隐式化与参数化 | 第14-16页 |
| ·μ基的发展与回顾 | 第16-18页 |
| 第二章 基础知识 | 第18-30页 |
| ·理想,簇,模,自由模 | 第18-19页 |
| ·Smith标准型与结式 | 第19-22页 |
| ·平面有理曲线的μ基理论 | 第22-25页 |
| ·空间有理曲线的μ基理论 | 第25-27页 |
| ·一般有理曲面的μ基理论 | 第27-29页 |
| ·本章小结 | 第29-30页 |
| 第三章 空间有理曲线奇异点的计算 | 第30-50页 |
| ·概述 | 第30-31页 |
| ·空间曲线的奇异点,无穷接近奇点 | 第31-33页 |
| ·奇异点的定义 | 第31-32页 |
| ·无穷接近奇点 | 第32-33页 |
| ·基于Smith标准型方法计算曲线的奇异点 | 第33-41页 |
| ·平面有理曲线的奇异点的已知结果 | 第33-34页 |
| ·空间有理曲线奇异点的计算 | 第34-41页 |
| ·利用投影方法计算空间有理曲线的奇异点 | 第41-47页 |
| ·算法比较 | 第47-48页 |
| ·本章小结 | 第48-50页 |
| 第四章 基于多元结式的空间有理曲线奇异点的计算 | 第50-78页 |
| ·概述 | 第50-51页 |
| ·空间有理曲线的μ基 | 第51-52页 |
| ·多元结式的构造 | 第52-59页 |
| ·利用结式矩阵计算奇异点 | 第59-71页 |
| ·平面代数曲线的相交重数 | 第60-62页 |
| ·多项式F,G,H的相交重数 | 第62-69页 |
| ·结式矩阵R(F，G,H)的应用 | 第69-71页 |
| ·算法和例子 | 第71-75页 |
| ·本章小结 | 第75-78页 |
| 第五章 旋转曲面的μ基与隐式化 | 第78-100页 |
| ·概述 | 第78-79页 |
| ·旋转曲面的μ基 | 第79-84页 |
| ·次数为(1,μ),(1,n-μ),(2,0)的多项式的结式矩阵 | 第84-86页 |
| ·基于Sylvester型矩阵的隐式化方法 | 第86-90页 |
| ·基于Bezout型矩阵的隐式化方程 | 第90-98页 |
| ·本章小结 | 第98-100页 |
| 第六章 双准线曲面的μ基与隐式化 | 第100-126页 |
| ·概述 | 第100-101页 |
| ·准线曲面S(s,t)的μ基 | 第101-105页 |
| ·次数为(m_1,n_1),(m_1,n_2),(m_2,0)的多项式的结式矩阵 | 第105-107页 |
| ·准线曲面S(s,t)的隐式化 | 第107-119页 |
| ·通过矩阵R_(s,t)(M_(r~*,p),M_(r~*,q),M_(a~*,b~*)的隐式化方法 | 第107-112页 |
| ·通过矩阵R_(s,t)(M_(p~*,p),M_(p~*q),M_(a~*,b~*)的隐式化方法 | 第112-116页 |
| ·利用Sylvester型矩阵的隐式化 | 第116-119页 |
| ·例子 | 第119-125页 |
| ·本章小结 | 第125-126页 |
| 参考文献 | 第126-133页 |
| 作者攻读博士期间完成论文 | 第133页 |
