| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 综述 | 第8-24页 |
| ·自治系统全局吸引子存在性问题的研究进展 | 第10-12页 |
| ·非自治系统一致吸引子存在性问题的研究进展 | 第12-21页 |
| ·本文的工作和内容安排 | 第21-22页 |
| ·展望 | 第22-24页 |
| 2 准备知识 | 第24-32页 |
| ·基本概念 | 第24-28页 |
| ·Cauchy问题,过程族和时间符号 | 第24-25页 |
| ·一致吸收集与一致吸引子 | 第25-28页 |
| ·平移紧函数 | 第28-29页 |
| ·正规函数及其与平移紧函数的关系 | 第29-32页 |
| 3 在通常拓扑下非平移紧函数类的研究 | 第32-38页 |
| 4 带有次临界非线性项的非自治弱耗散半线性双曲方程 | 第38-54页 |
| ·准备知识 | 第40-44页 |
| ·解的存在性唯一性 | 第40-41页 |
| ·非线性项f的紧性 | 第41-44页 |
| ·非自治弱阻尼双曲方程一致吸引子的存在性 | 第44-54页 |
| ·符号函数的性质 | 第44-45页 |
| ·弱解一致吸引子的存在性 | 第45-48页 |
| ·强解一致吸引子的存在性 | 第48-54页 |
| 5 带有临界非线性项的非自治弱耗散半线性双曲方程一致吸引子的存在性 | 第54-66页 |
| ·准备知识 | 第55-56页 |
| ·有界一致吸收集的存在性 | 第56页 |
| ·一致吸引子的存在性 | 第56-58页 |
| ·渐近紧性与一致吸引子的存在性 | 第58-66页 |
| ·先验估计 | 第58-61页 |
| ·渐近紧性 | 第61-64页 |
| ·一致吸引子的存在性 | 第64-66页 |
| 6 非自治2D Navier-Stokes方程一致吸引子的存在性 | 第66-74页 |
| ·准备知识 | 第68-70页 |
| ·解的存在唯一性 | 第68-69页 |
| ·符号空间及符号函数的性质 | 第69-70页 |
| ·非自治2D Navier-Stokes方程一致吸引子的存在性 | 第70-74页 |
| ·有界一致(关于f∈H_ω(f_0))吸收集的存在性 | 第70-71页 |
| ·一致(关于f∈H_ω(f_0))吸引子的存在性 | 第71-74页 |
| 7 非经典扩散方程一致吸引子的存在性 | 第74-82页 |
| ·准备知识 | 第75-76页 |
| ·有界一致(关于σ∈∑_0)吸收集的存在性 | 第76-79页 |
| ·一致吸引子的存在性 | 第79-82页 |
| 参考文献 | 第82-88页 |
| 在学期间的研究成果 | 第88-90页 |
| 致谢 | 第90页 |
