| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-15页 |
| ·矩阵问题 | 第8-9页 |
| ·大规模特征值问题的来源 | 第8-9页 |
| ·投影类方法 | 第9-13页 |
| ·Arnoldi方法与块Arnoldi方法 | 第9-10页 |
| ·Lanczos方法与ABLE方法 | 第10-11页 |
| ·子空间迭代法 | 第11-12页 |
| ·Davidson方法与Jacobi-Davidson方法 | 第12页 |
| ·调和投影方法 | 第12页 |
| ·精化投影方法 | 第12-13页 |
| ·可坍塌槽道流 | 第13-14页 |
| ·本文工作 | 第14-15页 |
| 第二章 求解广义特征值的QZ算法 | 第15-23页 |
| ·QZ算法基本理论 | 第15-21页 |
| ·QZ算法理论基础与依据 | 第15页 |
| ·约化到中间矩阵 | 第15-16页 |
| ·QZ算法 | 第16-18页 |
| ·双重步QZ算法 | 第18-20页 |
| ·收缩过程 | 第20-21页 |
| ·进一步三角形化 | 第21页 |
| ·QZ算法的实现 | 第21-23页 |
| 第三章 Arnoldi算法及重启动Arnoldi算法 | 第23-33页 |
| ·Arnoldi算法 | 第23-25页 |
| ·基本的Arnoldi分解 | 第23-24页 |
| ·重新正交化方法 | 第24-25页 |
| ·重启动Arnoldi算法 | 第25-31页 |
| ·QR算法 | 第25-26页 |
| ·重启动Arnoldi策略 | 第26页 |
| ·隐式重启动Arnoldi算法原理(IRA) | 第26-30页 |
| ·隐式收缩技术 | 第30-31页 |
| ·位移—求逆变换求解非对称广义特征值 | 第31-33页 |
| 第四章 IRA和矩阵矢量积 | 第33-40页 |
| ·Matlab6.5.1 | 第33-34页 |
| ·ARPACK软件包 | 第34-40页 |
| ·ARPACK的计算模式 | 第34-35页 |
| ·逆通讯技术和矩阵矢量积 | 第35页 |
| ·新矩阵矢量积 | 第35-40页 |
| 第五章 隐式重启动Arnoldi算法在可坍塌槽道流中的应用 | 第40-55页 |
| ·数学模型 | 第40-42页 |
| ·模型及参数 | 第40-41页 |
| ·无量纲控制方程 | 第41-42页 |
| ·有限元模型 | 第42-43页 |
| ·有限元方程 | 第42页 |
| ·特征值方程 | 第42-43页 |
| ·根据隐式重启动Arnoldi算法编程 | 第43-46页 |
| ·求解特征值过程 | 第46-49页 |
| ·结果及曲线 | 第49-51页 |
| ·结论及展望 | 第51-55页 |
| 参考文献 | 第55-61页 |
| 发表论文和科研情况说明 | 第61-62页 |
| 致谢 | 第62页 |
