| 致谢 | 第1-6页 |
| 摘要 | 第6-10页 |
| Abstract | 第10-14页 |
| 符号说明 | 第14-18页 |
| 第一章 绪论 | 第18-36页 |
| §1.1 奇性问题的历史和现状 | 第18-24页 |
| §1.2 含权的变分不等式 | 第24-28页 |
| §1.3 本文主要内容 | 第28-32页 |
| 参考文献 | 第32-36页 |
| 第二章 半线性双调和方程奇异位势问题 | 第36-46页 |
| §2.1 引言及主要结论 | 第36-38页 |
| §2.2 R~4空间的临界位势问题 | 第38-44页 |
| 参考文献 | 第44-46页 |
| 第三章 双调和奇性问题的特征值不等式 | 第46-68页 |
| §3.1 引言 | 第46-48页 |
| §3.2 Δ~2u+λα(x)Δu=0的特征值不等式 | 第48-52页 |
| §3.3 Δ~2u=μu/(|x|α)的特征值不等式 | 第52-60页 |
| §3.4 低指标更优估计和一些评述 | 第60-66页 |
| 参考文献 | 第66-68页 |
| 第四章 含奇性权的Brezis-Nirenberg型问题 | 第68-92页 |
| §4.1 Brezis-Nirenberg型问题 | 第68-70页 |
| §4.2 一般区域的特征值问题 | 第70-72页 |
| §4.3 Pohozaev恒等式和不存在性结论 | 第72-77页 |
| §4.4 局部(PS)条件 | 第77-81页 |
| §4.5 存在性结论 | 第81-87页 |
| §4.6 p=2的情形 | 第87-90页 |
| 参考文献 | 第90-92页 |
| 附录1:完成论文列表 | 第92页 |
