| 第一章 绪论 | 第1-31页 |
| §1.1 引言 | 第9-16页 |
| §1.2 预备知识 | 第16-31页 |
| §1.2.1 辛流形和泊松流形 | 第16-20页 |
| §1.2.2 李代数胚和李双代数胚 | 第20-23页 |
| §1.2.3 李超代数 | 第23-24页 |
| §1.2.4 导出括号 | 第24-26页 |
| §1.2.5 proto双代数 | 第26-28页 |
| §1.2.6 超流形 | 第28-31页 |
| 第二章 proto双代数胚 | 第31-44页 |
| §2.1 李双代数胚与超流形 | 第31-36页 |
| §2.2 proto双代数胚的性质阐述 | 第36-44页 |
| §2.2.1 proto双代数胚的基本性质 | 第36-40页 |
| §2.2.2 proto双代数胚在底流形上的诱导结构 | 第40-44页 |
| 第三章 Dirac结构 | 第44-59页 |
| §3.1 线性Dirac结构和似Dirac结构 | 第44-46页 |
| §3.2 李双代数胚上的Dirac结构 | 第46-49页 |
| §3.3 proto双代数胚的Driac结构 | 第49-59页 |
| §3.3.1 非斜对称版本的Courant代数胚 | 第49-52页 |
| §3.3.2 proto双代数胚上的Dirac结构 | 第52-59页 |
| 第四章 李拟双代数胚 | 第59-71页 |
| §4.1 李拟双代数胚与扭关系 | 第59-65页 |
| §4.1.1 扭关系 | 第59-63页 |
| §4.1.2 李拟双代数胚 | 第63-64页 |
| §4.1.3 YangBaxter equation | 第64-65页 |
| §4.2 三角李拟双代数胚 | 第65-69页 |
| §4.2.1 恰当李拟双代数 | 第65-66页 |
| §4.2.2 三角李拟双代数胚 | 第66-67页 |
| §4.2.3 三角李拟双代数胚上的Drisc结构 | 第67-69页 |
| §4.3 一些重要的特殊情形 | 第69-71页 |
| 第五章 proto双代数胚的约化 | 第71-76页 |
| 第六章 同调方法的简单应用 | 第76-93页 |
| §6.1 Nijenhuis张量的相容性 | 第76-83页 |
| §6.1.1 Nijenhuis张量 | 第76-77页 |
| §6.1.2 Nijenhuis张量的相容性与双微分 | 第77-81页 |
| §6.1.3 二阶函数对proto双代数胚double的形变 | 第81-82页 |
| §6.1.4 proto双代数胚double上的Nijenhuis张量 | 第82-83页 |
| §6.2 Jacobi流形 | 第83-93页 |
| §6.2.1 Jacobi流形的定义 | 第83-85页 |
| §6.2.2 Gerstenhaber-Jacobi微分 | 第85-89页 |
| §6.2.3 Jacobi流形与李代数胚 | 第89-90页 |
| §6.2.4 广义李拟双代数胚 | 第90-93页 |
| 参考文献 | 第93-98页 |
| 附录一 背景知识 | 第98-101页 |
| §A.1 指数映射 | 第98-99页 |
| §A.2 李代数上同调 | 第99-101页 |
| 致谢 | 第101页 |
