| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-15页 |
| ·背景回顾与简介 | 第9-13页 |
| ·本文各章安排与主要结果 | 第13-15页 |
| 第二章 Nijenhuis结构 | 第15-21页 |
| ·李代数上的Nijenhuis算子 | 第16-19页 |
| ·Nijenhuis算子与哈密顿算子 | 第19页 |
| ·Ω-Nijenhuis流形 | 第19-21页 |
| 第三章 Poisson-Nijenhuis流形与李双代数胚 | 第21-48页 |
| ·Poisson-Nijenhuis流形 | 第21-34页 |
| ·Poisson流形与辛流形 | 第21-25页 |
| ·PN结构 | 第25-29页 |
| ·PN流形上的基本向量场 | 第29-34页 |
| ·李代数胚和李双代数胚 | 第34-39页 |
| ·PN-流形上的李双代数胚结构 | 第39-42页 |
| ·李双代数胚的形变 | 第42-48页 |
| 第四章 Jacobi-Nijenhuis流形 | 第48-63页 |
| ·Jacobi流形 | 第48-52页 |
| ·Jacobi-Nijenhuis流形 | 第52-59页 |
| ·Jacobi结构和Nijenhuis张量 | 第52-55页 |
| ·Jacobi结构和Nijenhuis算子 | 第55-59页 |
| ·Jacobi-Nijenhuis流形上的李代数胚 | 第59-63页 |
| 第五章 Jacobi双代数胚及其形变 | 第63-92页 |
| ·Jacobi代数胚,Jacobi双代数胚 | 第63-71页 |
| ·Jacobi双代数胚的例子 | 第71-78页 |
| ·Jacobi-Nijenhuis流形上的Jacobi双代数胚 | 第71-73页 |
| ·三角Jacobi双代数胚 | 第73-78页 |
| ·Jacobi双代数胚的形变 | 第78-86页 |
| ·三角Jacobi双代数胚的形变 | 第86-92页 |
| 第六章 Dirac结构 | 第92-122页 |
| ·流形上的Dirac结构 | 第92-96页 |
| ·李双代数胚上的Dirac结构 | 第96-107页 |
| ·PN-流形上的的Dirac结构 | 第101-105页 |
| ·Courant代数胚上的Dirac结构 | 第105-107页 |
| ·Jacobi双代数胚上的Dirac结构 | 第107-116页 |
| ·Jacobi流形上的Dirac结构 | 第111-114页 |
| ·广义Courant代数胚上的Dirac结构 | 第114-116页 |
| ·约化Dirac结构 | 第116-122页 |
| ·Dirac结构与泊松约化 | 第116-117页 |
| ·Dirac结构与予辛约化 | 第117-118页 |
| ·Jacobi-Dirac约化 | 第118-122页 |
| 参考文献 | 第122-125页 |
| 致谢 | 第125页 |
