求解最优化问题的非线性共轭梯度法
| 学位论文原创性声明和学位论文版权使用授权书 | 第1-5页 |
| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 符号表 | 第11-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-21页 |
| ·线性共轭梯度法 | 第12-13页 |
| ·非线性共轭梯度法 | 第13-18页 |
| ·本文的主要工作 | 第18-19页 |
| ·一个重要引理和本文的基本假设 | 第19-21页 |
| 第2章 一种修正的FR方法 | 第21-29页 |
| ·引言 | 第21-22页 |
| ·算法 | 第22-23页 |
| ·全局收敛性 | 第23-26页 |
| ·数值结果 | 第26-29页 |
| 第3章 一种修正的PRP方法 | 第29-45页 |
| ·引言 | 第29-30页 |
| ·算法 | 第30-32页 |
| ·收敛性分析 | 第32-34页 |
| ·数值结果 | 第34-45页 |
| 第4章 几种修正的HS方法 | 第45-59页 |
| ·引言 | 第45-47页 |
| ·算法 | 第47-48页 |
| ·收敛性分析 | 第48-50页 |
| ·数值结果 | 第50-59页 |
| 第5章 一种最速下降-DY混合方法 | 第59-63页 |
| ·引言 | 第59页 |
| ·算法 | 第59-60页 |
| ·收敛性分析 | 第60-61页 |
| ·数值结果 | 第61-63页 |
| 第6章 非单调线性搜索下共轭梯度法的全局收敛性 | 第63-71页 |
| ·引言 | 第63页 |
| ·一般方法的非单调格式 | 第63-66页 |
| ·非单调线性搜索在共轭梯度法中的应用 | 第66页 |
| ·关于PS方法的讨论 | 第66-69页 |
| ·数值结果 | 第69-71页 |
| 第7章 采用固定步长的共轭梯度法的全局收敛性 | 第71-75页 |
| ·引言 | 第71页 |
| ·收敛性分析 | 第71-73页 |
| ·常数步长因子的MMHS方法 | 第73-75页 |
| 第8章 共轭梯度法求解大规模有界约束优化问题 | 第75-80页 |
| ·引言 | 第75页 |
| ·算法 | 第75-77页 |
| ·收敛性分析 | 第77-80页 |
| 结论 | 第80-82页 |
| 参考文献 | 第82-89页 |
| 附录A (攻读学位期间所发表的学术论文目录) | 第89-90页 |
| 致谢 | 第90页 |
