计算机代数系统在微分方程研究中的应用
| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 第一章 引言 | 第6-8页 |
| §1.1 微分方程研究简介 | 第6页 |
| §1.2 数学软件简介 | 第6-7页 |
| §1.3 本文的主要工作 | 第7-8页 |
| 第二章 中心与焦点判别问题 | 第8-12页 |
| §2.1 程序的理论基础 | 第8-9页 |
| §2.2 程序实现及使用说明 | 第9-12页 |
| 第三章 解的稳定性判别 | 第12-15页 |
| §3.1 程序的理论基础 | 第12-13页 |
| ·Hurwitz判据 | 第12页 |
| ·巴尔巴欣公式 | 第12-13页 |
| §3.2 程序实现及使用说明 | 第13-15页 |
| ·关于Hurwitz判据的程序 | 第13-14页 |
| ·关于巴尔巴欣公式的程序 | 第14-15页 |
| 第四章 中心流形和Hopf分支的化简 | 第15-18页 |
| §4.1 程序的理论基础 | 第15-16页 |
| ·中心流形方法 | 第15-16页 |
| ·Hopf分支方法 | 第16页 |
| §4.2 程序实现及使用说明 | 第16-18页 |
| 第五章 规范型的计算 | 第18-23页 |
| §5.1 程序的理论基础 | 第18-20页 |
| §5.2 程序实现及使用说明 | 第20-23页 |
| ·规范型的计算 | 第20-21页 |
| ·规范型及所作变换的系数的计算 | 第21-23页 |
| 第六章 程序在三维Volterra模型中的应用 | 第23-30页 |
| §6.1 模型简介 | 第23页 |
| §6.2 问题解决的思路 | 第23-24页 |
| §6.3 完全应用Maple研究模型 | 第24-30页 |
| 第七章 结束语 | 第30-31页 |
| 附录(程序算法) | 第31-35页 |
| 参考文献 | 第35-36页 |
| 致谢 | 第36页 |
