| 摘要 | 第1-14页 |
| Abstract | 第14-24页 |
| 第一章 几种常用的自由曲线介绍 | 第24-35页 |
| 1-1 Bézier曲线 | 第24-27页 |
| 1-1.1 Bézier曲线的定义 | 第24页 |
| 1-1.2 Bernstein基函数的性质 | 第24-25页 |
| 1-1.3 Bézier曲线的性质 | 第25-27页 |
| 1-2 有理Bézier曲线 | 第27-29页 |
| 1-2.1 有理Bézier曲线的定义 | 第27-28页 |
| 1-2.2 有理Bézier曲线的性质 | 第28-29页 |
| 1-3 B样条曲线 | 第29-33页 |
| 1-3.1 B样条基函数的定义及性质 | 第29-30页 |
| 1-3.2 B样条曲线的定义和性质 | 第30-32页 |
| 1-3.3 B样条曲线的分类 | 第32-33页 |
| 1-4 有理B样条曲线 | 第33-35页 |
| 1-4.1 有理B样条曲线和NURBS的定义 | 第33-34页 |
| 1-4.2 NURBS曲线的性质 | 第34页 |
| 1-4.3 NURBS曲线的优点 | 第34-35页 |
| 第二章 二次有理B样条曲线的曲率单调条件研究 | 第35-50页 |
| 2-1 二次有理Bézier曲线的曲率单调条件 | 第35-42页 |
| 2-1.1 二次有理Bézier曲线曲率单调的充要条件 | 第35-39页 |
| 2-1.2 曲率单调区域 | 第39-41页 |
| 2-1.3 实例 | 第41-42页 |
| 2-2 二次有理B样条曲线的曲率单调条件 | 第42-50页 |
| 2-2.1 二次有理B曲线曲率单调的充要条件 | 第42-47页 |
| 2-2.2 二次有理B曲线曲率的单调区域 | 第47页 |
| 2-2.3 实例 | 第47-48页 |
| 2-2.4 二次有理Bézier曲线和二次有理B样条曲线曲率单调条件比较 | 第48-50页 |
| 第三章 B样条曲线的快速生成算法 | 第50-71页 |
| 3-1 基于象素级的曲线整数型生成算法 | 第50-58页 |
| 3-1.1 算法推导 | 第50-52页 |
| 3-1.2 二次和三次B样条曲线的生成 | 第52-58页 |
| 3-2 需要基转换的逐点生成算法 | 第58-64页 |
| 3-2.1 算法推导 | 第58-61页 |
| 3-2.2 算法介绍 | 第61-64页 |
| ·不需要基转换的快速逐点生成算法 | 第64-71页 |
| 3-3.1 算法推导 | 第64-65页 |
| 3-3.2 n值的选取 | 第65-67页 |
| 3-3.3 算法介绍 | 第67-68页 |
| 3-3.4 几种生成算法比较 | 第68-71页 |
| 第四章 有理B样条曲线的快速生成算法 | 第71-88页 |
| 4-1 基于几何的算法 | 第71-72页 |
| 4-2 基于象素的算法 | 第72-73页 |
| 4-3 需要基转换的逐点生成算法 | 第73-79页 |
| 4-3.1 算法推导 | 第73-77页 |
| 4-3.2 算法介绍 | 第77-79页 |
| 4-4 不需要基转换的快速逐点生成算法 | 第79-88页 |
| 4-4.1 算法推导 | 第79-83页 |
| 4-4.2 算法介绍 | 第83-84页 |
| 4-4.3 算法结果比较 | 第84-88页 |
| 第五章 Bernstein多项式推广及其所生成的曲线 | 第88-98页 |
| 5-1 一类基于Bézier曲线的有理曲线-RB曲线 | 第88-92页 |
| 5-1.1 Bernstein函数类及其性质 | 第88-89页 |
| 5-1.2 Bézier函数类和有理Bézier曲线类 | 第89-90页 |
| 5-1.3 一类实用的调配函数-RB函数 | 第90-92页 |
| 5-2 拟Bernstein多项式推广及其所生成的拟Bézier曲线 | 第92-98页 |
| 5-2.1 拟Bernstein多项式和拟Bézier曲线的定义 | 第92页 |
| 5-2.2 拟Bernstein多项式的性质 | 第92页 |
| 5-2.3 拟Bézier曲线的性质 | 第92-94页 |
| 5-2.4 拟Bézier曲线的特性 | 第94-98页 |
| 攻读博士学位期间完成的论文 | 第98-99页 |
| 参考文献 | 第99-102页 |
