| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-20页 |
| ·非线性科学与孤立子 | 第9-14页 |
| ·几个典型的具有孤子解的非线性演化方程 | 第14-17页 |
| ·Kdv 方程 | 第14-15页 |
| ·非线性Schr?dinger方程 | 第15-16页 |
| ·Sine-Gordon方程 | 第16-17页 |
| ·非线性科学与孤子研究现状和意义 | 第17-19页 |
| ·本文的结构安排 | 第19-20页 |
| 第二章 晶格中的孤子研究 | 第20-30页 |
| ·引言 | 第20-22页 |
| ·非线性晶格模型介绍 | 第22-24页 |
| ·FPU模型 | 第22-23页 |
| ·FK模型 | 第23页 |
| ·Toda模型 | 第23页 |
| ·Klein-Gordon模型 | 第23-24页 |
| ·经典晶格中的孤子研究 | 第24-28页 |
| ·量子晶格中的孤子研究 | 第28-30页 |
| 第三章 量子K-G晶格中的小振幅亮和暗的包络孤子 | 第30-38页 |
| ·引言 | 第30-31页 |
| ·模型和方法 | 第31-34页 |
| ·结果和讨论 | 第34-37页 |
| ·k∈[-π/2 a , π/2a ] | 第34-36页 |
| ·k∈[-π/a,- π/2 a ] 或k∈[π/2 a , π/a] | 第36-37页 |
| ·小结 | 第37-38页 |
| 第四章 量子FPU晶格中的小振幅包络孤子 | 第38-45页 |
| ·引言 | 第38-39页 |
| ·量子FPU晶格的运动方程 | 第39-42页 |
| ·孤子解和讨论 | 第42-44页 |
| ·小结 | 第44-45页 |
| 总结与展望 | 第45-47页 |
| 参考文献 | 第47-50页 |
| 致谢 | 第50-51页 |
| 个人简历和攻读硕士学位期间所获成果 | 第51页 |