L~2(R~2)空间中矩阵膨胀滤波器的刻画
| 摘要 | 第1页 |
| ABSTRACT | 第3-6页 |
| 第一章 绪论 | 第6-9页 |
| ·Fourier变换 | 第6页 |
| ·小波分析的研究背景 | 第6-7页 |
| ·本文的研究意义及创新点 | 第7-8页 |
| ·本文研究的结构 | 第8-9页 |
| 第二章 小波分析 | 第9-14页 |
| ·Fourier变换 | 第9-10页 |
| ·窗口Fourier变换 | 第10-11页 |
| ·小波变换 | 第11-14页 |
| 第三章 二维多分辨分析 | 第14-22页 |
| ·多分辨分析和低、高通滤波器 | 第14-15页 |
| ·多分辨分析 | 第14页 |
| ·低、高通滤波器 | 第14-15页 |
| ·低、高通滤波器的关系 | 第15-18页 |
| ·不同膨胀矩阵下尺度函数和小波函数的关系 | 第18-19页 |
| ·膨胀系数矩阵A的分类 | 第19-22页 |
| 第四章 A-膨胀滤波器 | 第22-29页 |
| ·A膨胀广义滤波器 | 第22-25页 |
| ·A膨胀广义滤波器的构造 | 第22-24页 |
| ·A膨胀广义滤波器(?)的性质 | 第24-25页 |
| ·A膨胀广义滤波器中的元素 | 第25-26页 |
| ·(?)中的元素的性质 | 第25页 |
| ·m∈(?)的支撑集的性质 | 第25页 |
| ·关于(?)中元素的性质 | 第25-26页 |
| ·A-膨胀低通滤波器乘子 | 第26-27页 |
| ·(?)的连通性 | 第27-29页 |
| 第五章 A-膨胀低通滤波器 | 第29-39页 |
| ·A-膨胀广义滤波器的刻画 | 第29-31页 |
| ·(?)的刻画 | 第29-30页 |
| ·A-膨胀广义滤波器的刻画 | 第30-31页 |
| ·m∈F或F_+的充要条件问题 | 第31-34页 |
| ·A-膨胀尺度函数的构造 | 第31-33页 |
| ·充要条件的给出 | 第33-34页 |
| ·A膨胀广义低通滤波器的刻画 | 第34-39页 |
| ·A膨胀广义低通滤波器的定义 | 第34页 |
| ·两个重要引理 | 第34-36页 |
| ·低通滤波器的刻画 | 第36-39页 |
| 第六章 结论 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-42页 |
| 致谢 | 第42-43页 |
| 在校期间发表学术论文和参加科研情况 | 第43页 |
