| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第一章 引言 | 第10-14页 |
| ·选题背景和意义 | 第10-11页 |
| ·密码函数的研究现状 | 第11-13页 |
| ·论文的结构安排 | 第13-14页 |
| 第二章 预备知识 | 第14-24页 |
| ·布尔函数的表示 | 第14-15页 |
| ·Walsh变换及自相关函数 | 第15-18页 |
| ·布尔函数的密码标准 | 第18-22页 |
| ·非线性度 | 第18-19页 |
| ·代数免疫度 | 第19-20页 |
| ·相关免疫性 | 第20-21页 |
| ·传播准则和线性结构 | 第21-22页 |
| ·有限域上的q值函数 | 第22-24页 |
| 第三章 代数免疫度与r阶非线性度之间的关系 | 第24-42页 |
| ·代数免疫度与非线性度之间的关系 | 第24-31页 |
| ·预备知识 | 第24-26页 |
| ·代数免疫度与非线性度之间的关系 | 第26-30页 |
| ·总结 | 第30-31页 |
| ·代数免疫度与高阶非线性度之间的关系 | 第31-40页 |
| ·预备知识 | 第33页 |
| ·代数免疫度与高阶非线性度之间的关系 | 第33-38页 |
| ·代数免疫度与高阶非线性度以及Hamming重量之间的关系 | 第38-39页 |
| ·总结 | 第39-40页 |
| ·向量值函数的代数免疫度与r阶非线性度之间的关系 | 第40-42页 |
| 第四章 具有最优代数免疫度的布尔函数的构造 | 第42-58页 |
| ·一类具有最优代数免疫度的旋转对称布尔函数的构造 | 第42-53页 |
| ·预备知识 | 第42-44页 |
| ·一种新的具有最优代数免疫度的RotS函数的构造 | 第44-47页 |
| ·非线性度与平衡性的讨论 | 第47-53页 |
| ·总结 | 第53页 |
| ·有限域上具有最优代数免疫度的布尔函数的构造 | 第53-58页 |
| ·预备知识 | 第53-54页 |
| ·一类具有最优代数免疫度的布尔函数的构造 | 第54-57页 |
| ·总结 | 第57-58页 |
| 第五章 齐次旋转对称bent函数的研究 | 第58-68页 |
| ·预备知识 | 第58-59页 |
| ·关于齐次RotS bent函数的一些结论 | 第59-66页 |
| ·总结 | 第66-68页 |
| 第六章 q值函数的一些问题的研究 | 第68-84页 |
| ·预备知识 | 第68-72页 |
| ·q值函数的代数免疫度与非线性度之间的关系 | 第72-76页 |
| ·q值函数的代数免疫度与高阶非线性度之间的关系 | 第76-78页 |
| ·一类广义bent函数的构造 | 第78-80页 |
| ·q值函数的函数值与其系数之间的关系 | 第80-84页 |
| 第七章 结束语 | 第84-86页 |
| 参考文献 | 第86-92页 |
| 致谢 | 第92-94页 |
| 个人简历及研究成果 | 第94页 |