| 中文摘要 | 第4-5页 |
| 英文摘要 | 第5-6页 |
| 第一章 本文的符号说明及绪论 | 第9-17页 |
| 1.1 本文的符号说明 | 第9-10页 |
| 1.2 受控理论的来源与发展 | 第10-11页 |
| 1.3 向量之间的控制关系 | 第11-12页 |
| 1.4 Schur-凸函数的研究 | 第12-14页 |
| 1.5 本文的结构 | 第14-17页 |
| 第二章 涉及循环移动平均的控制关系 | 第17-31页 |
| 2.1 关于{a~((k))}的性质 | 第18-22页 |
| 2.2 关于S_h~((k))的性质 | 第22-29页 |
| 2.3 控制不等式(2.0.1)的证明 | 第29-31页 |
| 第三章 算术m-幂凸函数与Schur-凸函数 | 第31-47页 |
| 3.1 算术m-幂凸函数的定义与性质 | 第31-34页 |
| 3.2 对称算术m-幂凸函数的基本性质 | 第34-39页 |
| 3.3 复合函数的算术m-幂凸性 | 第39-42页 |
| 3.4 初等对称复合函数的Schur-凸性及其逆问题 | 第42-47页 |
| 第四章 几何m-幂凸函数与Schur-几何凸函数 | 第47-61页 |
| 4.1 几何m-幂凸函数的定义与性质 | 第47-50页 |
| 4.2 对称几何m-幂凸函数的基本性质 | 第50-54页 |
| 4.3 复合函数的几何m-幂凸性 | 第54-56页 |
| 4.4 初等对称复合函数的Schur-几何凸性及其逆问题 | 第56-61页 |
| 第五章 调和m-幂凸函数与Schur-调和凸函数 | 第61-75页 |
| 5.1 调和m-幂凸函数的定义与性质 | 第61-64页 |
| 5.2 对称调和m-幂凸函数的基本性质 | 第64-68页 |
| 5.3 复合函数的调和m-幂凸性 | 第68-71页 |
| 5.4 初等对称复合函数的Schur-调和凸性及其逆问题 | 第71-75页 |
| 第六章 广义幂凸函数与Schur m-幂凸函数 | 第75-88页 |
| 6.1 动机 | 第75页 |
| 6.2 广义幂凸函数的定义与性质 | 第75-78页 |
| 6.3 对称M_(m_1)M_(m_2)-凸函数的基本性质 | 第78-82页 |
| 6.4 复合函数的M_(m_1)M_(m_2)-凸性 | 第82-84页 |
| 6.5 复合Schur m-幂凸函数的单调性 | 第84-85页 |
| 6.6 复合函数的Schur m-幂凸性 | 第85-88页 |
| 总结与展望 | 第88-89页 |
| 参考文献 | 第89-95页 |
| 致谢 | 第95-97页 |
| 攻读期成果 | 第97页 |
