基于保角变换对椭圆板自由振动建模的研究
| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-21页 |
| 1.1 课题的来源、研究背景及意义 | 第10-11页 |
| 1.2 常规研究方法在国内外的研究现状 | 第11-18页 |
| 1.2.1 马修函数法 | 第11-13页 |
| 1.2.2 伽辽金法 | 第13页 |
| 1.2.3 能量法 | 第13-17页 |
| 1.2.4 其他方法 | 第17-18页 |
| 1.3 保角变换方法的研究现状 | 第18-19页 |
| 1.4 本文主要内容 | 第19-21页 |
| 第2章 基本理论与基本方程 | 第21-36页 |
| 2.1 弹性薄板振动的基本控制方程 | 第21-23页 |
| 2.2 圆板振动控制方程的求解过程 | 第23-25页 |
| 2.3 薄板中弯矩和等效剪力的复变量表示 | 第25-28页 |
| 2.4 在复平面中亥姆霍兹方程的求解 | 第28-29页 |
| 2.5 在复平面中椭圆域与圆域的变换关系 | 第29页 |
| 2.6 弹性薄板的边界条件 | 第29-30页 |
| 2.7 保角变换后的弹性薄板振动的基本控制方程 | 第30-35页 |
| 2.7.1 弯矩及等效剪力 | 第30-32页 |
| 2.7.2 亥姆霍兹方程的解 | 第32页 |
| 2.7.3 代入位移函数的弯矩及等效剪力 | 第32-35页 |
| 2.8 本章小结 | 第35-36页 |
| 第3章 椭圆板的振动特性分析 | 第36-66页 |
| 3.1 复杂边界条件下椭圆板振动的固有频率的求解 | 第36-41页 |
| 3.1.1 自由边界条件下固有频率的求解 | 第38-39页 |
| 3.1.2 固支、简支边界条件下固有频率的求解 | 第39-41页 |
| 3.2 数值算例分析 | 第41-65页 |
| 3.2.1 自由边界条件下椭圆板的自由振动 | 第42-50页 |
| 3.2.2 固支边界条件下椭圆板的自由振动 | 第50-57页 |
| 3.2.3 简支边界条件下椭圆板的自由振动 | 第57-65页 |
| 3.3 本章小结 | 第65-66页 |
| 第4章 椭圆板振动的模态实验 | 第66-82页 |
| 4.1 实验系统总体组成 | 第66页 |
| 4.2 支撑与激励方案的确定 | 第66-70页 |
| 4.2.1 自由边界支撑 | 第66-67页 |
| 4.2.2 固定边界支撑 | 第67-68页 |
| 4.2.3 激励方式的选择与测点分布 | 第68页 |
| 4.2.4 实验设备连接及数据采集 | 第68-70页 |
| 4.3 椭圆板振动的实验数据分析 | 第70-80页 |
| 4.3.1 薄板厚度对实验误差的影响 | 第70-76页 |
| 4.3.2 长宽比对实验误差的影响 | 第76-79页 |
| 4.3.3 不同边界支撑对实验误差的影响 | 第79-80页 |
| 4.4 误差来源分析 | 第80-81页 |
| 4.5 本章小结 | 第81-82页 |
| 结论 | 第82-84页 |
| 参考文献 | 第84-89页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第89-90页 |
| 致谢 | 第90页 |
