| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第8-13页 |
| 1.1 问题来源 | 第8-9页 |
| 1.2 2维随机Gilpin-Ayala竞争模型的发展概述 | 第9-10页 |
| 1.3 本文研究内容和创新点 | 第10-11页 |
| 1.4 本文结构 | 第11-13页 |
| 第二章 背景知识 | 第13-19页 |
| 2.1 随机过程和Brown运动 | 第13-15页 |
| 2.2 伊藤公式 | 第15-16页 |
| 2.3 重要不等式 | 第16-17页 |
| 2.3.1 初等不等式 | 第16页 |
| 2.3.2 随机不等式 | 第16-17页 |
| 2.4 比较定理 | 第17-19页 |
| 第三章 正解的存在唯一性和有界性 | 第19-22页 |
| 3.1 正解的存在唯一性 | 第19-20页 |
| 3.2 有界性 | 第20-22页 |
| 第四章 2维随机Gilpin-Ayala竞争模型的持久性 | 第22-26页 |
| 第五章 2维随机Gilpin-Ayala竞争系统的平稳分布和遍历性 | 第26-34页 |
| 第六章 2维随机Gilpin-Ayala竞争系统的灭绝 | 第34-37页 |
| 第七章 数值模拟 | 第37-41页 |
| 第八章 结论与展望 | 第41-43页 |
| 参考文献 | 第43-45页 |
| 致谢 | 第45页 |