| 摘要 | 第3-4页 |
| abstract | 第4页 |
| 第一章 绪论 | 第7-15页 |
| 第一节 研究背景和意义 | 第7-8页 |
| 一、研究背景 | 第7-8页 |
| 二、研究意义 | 第8页 |
| 第二节 期权的研究现状 | 第8-12页 |
| 一、驱动方式的研究 | 第8-10页 |
| 二、参数估计方法研究及统计性质的证明 | 第10-11页 |
| 三、各类期权的定价模型及相关数值算法的研究 | 第11-12页 |
| 第三节 研究内容与技术路线 | 第12-15页 |
| 一、研究内容 | 第12-13页 |
| 二、技术路线图 | 第13-14页 |
| 三、研究思路 | 第14-15页 |
| 第二章 混合分数Brown运动的性质及JMFBM模型的技术准备 | 第15-23页 |
| 第一节 混合分数Brown运动的性质 | 第15-19页 |
| 一、混合分数Brown运动的基本性质 | 第15-17页 |
| 二、Wick-Ito积分与Wick-Ito公式 | 第17页 |
| 三、GMFBM模型的欧式期权的定价方法 | 第17-19页 |
| 第二节 JMFBM模型的技术准备 | 第19-23页 |
| 一、JMFBM模型的随机微分方程 | 第19-20页 |
| 二、JMFBM模型的偏微分方程 | 第20-23页 |
| 第三章 白糖SR美式期权的数据及分形市场分析 | 第23-30页 |
| 第一节 美式期权数据的选取 | 第23-26页 |
| 第二节 数据的预处理 | 第26-27页 |
| 第三节 标的资产的分形结构分析 | 第27-30页 |
| 一、分形市场分析 | 第27-28页 |
| 二、Hurst指数的R/S估计与检验分析 | 第28-30页 |
| 第四章 BM、FBM、MFBM和JMFBM模型的参数估计 | 第30-41页 |
| 第一节 混合分数Brown运动下的参数估计 | 第30-33页 |
| 第二节 带跳的混合分数Brown运动模型的参数估计 | 第33-39页 |
| 一、莫顿跳情形的参数估计 | 第33-37页 |
| 二、双指数跳情形的参数估计 | 第37-39页 |
| 第三节 参数估计结果汇总及小结 | 第39-41页 |
| 第五章 基于模型对样本的预测和模拟 | 第41-56页 |
| 第一节 对样本的预测和模拟的相关说明与具体步骤 | 第41-42页 |
| 一、对样本预测和模拟的相关说明 | 第41页 |
| 二、对样本预测和模拟的具体步骤 | 第41-42页 |
| 第二节 BM、FBM、MFBM和JMFBM模型的预测和模拟 | 第42-46页 |
| 一、BM模型下标的资产的收益率的预测和模拟 | 第42页 |
| 二、FBM模型下标的资产的收益率的预测和模拟 | 第42-43页 |
| 三、MFBM模型下标的资产收益率的预测和模拟 | 第43-44页 |
| 四、JMFBM模型下标的资产收益率的预测 | 第44-46页 |
| 第三节 预测和模拟结果汇总分析 | 第46-50页 |
| 一、MB、FBM、MFBM和JMFBM模拟的图像及分析 | 第46-48页 |
| 二、预测和模拟结果汇总 | 第48页 |
| 三、预测和模拟结果分析 | 第48-50页 |
| 第四节 JMFBM模型下偏微分方程的数值法 | 第50-56页 |
| 一、偏微分方程的离散和近似化处理 | 第50-55页 |
| 二、期权理论价格的计算结果及评价 | 第55-56页 |
| 第六章 总结与展望 | 第56-57页 |
| 致谢 | 第57-58页 |
| 参考文献 | 第58-61页 |
| (附录1) Hurst指数估计的函数文件 | 第61-62页 |
| (附录2) 莫顿跳过程的相关参数估计 | 第62-63页 |
| (附录3) 双指数跳过程跳过程的相关参数估计 | 第63-65页 |
| (附录4) 混合分数Brown运动参数估计的命令(command window中的命令) | 第65-69页 |
| (附录5) 与预测有关的程序 | 第69-73页 |
| (附录6) 与模拟有关的程序 | 第73-75页 |
| (附录7) 偏微分方程数值解及误差计算 | 第75-77页 |
| (附录8) BM、FBM和MFBM的模拟结果记录 | 第77-80页 |
