| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-12页 |
| 1.1 论文研究的内容 | 第9页 |
| 1.2 研究的背景与意义 | 第9页 |
| 1.3 国内外的研究现状及发展趋势 | 第9-10页 |
| 1.4 主要研究工作及创新点 | 第10-12页 |
| 1.4.1 论文主要研究工作 | 第10-11页 |
| 1.4.2 论文创新点 | 第11-12页 |
| 第二章 分数阶导数的定义及基本性质 | 第12-16页 |
| 2.1 Gamma函数与Beta函数 | 第12-13页 |
| 2.2 Grunwald-Letnikov分数阶导数 | 第13-14页 |
| 2.3 Riemann-Liouville分数阶导数 | 第14页 |
| 2.4 Caputo分数阶导数 | 第14-15页 |
| 2.5 分数阶导数的性质 | 第15-16页 |
| 第三章 二维时间分数阶Fokker-Planck方程的有限体格式 | 第16-27页 |
| 3.1 研究的问题 | 第16-17页 |
| 3.2 有限体法离散 | 第17-24页 |
| 3.3 有限体离散的矩阵表示 | 第24-26页 |
| 3.4 M-矩阵及基本性质 | 第26-27页 |
| 第四章 稳定性和收敛性 | 第27-33页 |
| 4.1 误差方程 | 第27页 |
| 4.2 有限体格式的单调特性 | 第27-28页 |
| 4.3 数值格式的稳定性和收敛性分析 | 第28-33页 |
| 第五章 数值实验 | 第33-36页 |
| 5.1 数值实例 | 第33-34页 |
| 5.2 数值模拟 | 第34-36页 |
| 总结 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-42页 |
| 致谢 | 第42-43页 |
| 附录A (攻读学位期间所发表的学术论文目录) | 第43页 |
