| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT(英文摘要) | 第6-7页 |
| 第一章 引言 | 第10-22页 |
| 1.1 基本概念和术语 | 第10-13页 |
| 1.2 相关背景和研究进展 | 第13-16页 |
| 1.3 本文主要结论 | 第16-22页 |
| 1.3.1 曲面上图的顶点数与扩张性的关系 | 第16-17页 |
| 1.3.2 曲面上图的限制匹配扩张性 | 第17-18页 |
| 1.3.3 非二部Klein瓶六角系统的2-可扩性 | 第18页 |
| 1.3.4 环面和Klein瓶上6-连通图的限制匹配扩张性 | 第18页 |
| 1.3.5 曲面上图的因子临界性及环面上5-因子临界图的刻画 | 第18-19页 |
| 1.3.6 环面上3-可扩图的刻画 | 第19-22页 |
| 第二章 曲面上图的顶点数与扩张性的关系 | 第22-48页 |
| 2.1 引言和准备工作 | 第22-23页 |
| 2.2 定理2.2中的界是最好的 | 第23-33页 |
| 2.2.1 可定向曲面的情况 | 第24-31页 |
| 2.2.2 非可定向曲面的情况 | 第31-33页 |
| 2.3 更精细的界的给出 | 第33-36页 |
| 2.4 定理2.12中的界对k=5是紧的 | 第36-46页 |
| 2.4.1 可定向曲面的情况 | 第43-45页 |
| 2.4.2 非可定向曲面的情况 | 第45-46页 |
| 2.5 下一步的工作 | 第46-48页 |
| 第三章 曲面图上限制匹配扩张性质 | 第48-56页 |
| 3.1 引言 | 第48-50页 |
| 3.2 定理3.3的证明 | 第50-54页 |
| 3.3 定理3.4的证明 | 第54-55页 |
| 3.4 工作展望 | 第55-56页 |
| 第四章 非二部Klein瓶六角系统的2-可扩性的刻画 | 第56-66页 |
| 4.1 引言 | 第56-58页 |
| 4.2 准备知识 | 第58-60页 |
| 4.3 N(p,q)的2-可扩性的刻画 | 第60-66页 |
| 第五章 环面和Klein瓶上图的限制匹配性质 | 第66-78页 |
| 5.1 引言 | 第66-67页 |
| 5.2 准备知识 | 第67-71页 |
| 5.3 定理5.4的证明 | 第71-78页 |
| 第六章 曲面上图的因子临界性质和环面上5-因子临界图的刻画 | 第78-92页 |
| 6.1 引言 | 第78-79页 |
| 6.2 曲面上图的与因子临界相关的性质 | 第79-85页 |
| 6.3 环面上5-因子临界图的刻画 | 第85-90页 |
| 6.4 下一步的工作 | 第90-92页 |
| 第七章 环面上3-可扩图的刻画 | 第92-120页 |
| 7.1 准备知识 | 第92-96页 |
| 7.2 Q(m,n,t)中2-可扩图的刻画 | 第96-98页 |
| 7.3 Q(m,n,t)中3-可扩图的刻画 | 第98-119页 |
| 7.4 下一步的工作 | 第119-120页 |
| 参考文献 | 第120-130页 |
| 在读期间完成的主要论文 | 第130-132页 |
| 致谢 | 第132-133页 |
