| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 主要符号表 | 第21页 |
| 主要英文缩写表 | 第21-23页 |
| 1 绪论 | 第23-43页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第23-24页 |
| 1.2 阴极保护数值模拟发展现状 | 第24-30页 |
| 1.2.1 控制方程和边界条件 | 第24-26页 |
| 1.2.2 有限差分法的应用 | 第26页 |
| 1.2.3 有限元法的应用 | 第26-27页 |
| 1.2.4 边界元法的应用 | 第27-30页 |
| 1.3 无单元法和等几何分析 | 第30-36页 |
| 1.3.1 无单元Galerkin法 | 第31-32页 |
| 1.3.2 等几何分析方法 | 第32-33页 |
| 1.3.3 边界积分方程相关方法 | 第33页 |
| 1.3.4 比例边界有限元 | 第33-35页 |
| 1.3.5 基本解方法 | 第35-36页 |
| 1.4 无单元形函数构造方法 | 第36-41页 |
| 1.4.1 移动最小二乘法 | 第37-38页 |
| 1.4.2 插值型移动最小二乘法 | 第38-39页 |
| 1.4.3 复变量移动最小二乘法 | 第39-40页 |
| 1.4.4 移动Kriging插值法 | 第40-41页 |
| 1.5 本文的主要工作 | 第41-43页 |
| 2 复变量在移动Kriging插值中的应用研究 | 第43-75页 |
| 2.1 引言 | 第43页 |
| 2.2 复变量移动Kriging法计算流程 | 第43-47页 |
| 2.3 基于复变量移动Kriging插值的边界点法 | 第47-63页 |
| 2.3.1 求解流程 | 第47-49页 |
| 2.3.2 Dirichlet条件位势问题 | 第49-52页 |
| 2.3.3 Neumann条件位势问题 | 第52-54页 |
| 2.3.4 混合边界条件位势问题 | 第54-57页 |
| 2.3.5 外加电流阴极保护问题 | 第57-60页 |
| 2.3.6 电偶腐蚀问题 | 第60-63页 |
| 2.4 基于复变量移动Kriging插值的无单元伽辽金法 | 第63-73页 |
| 2.4.1 求解流程 | 第63-66页 |
| 2.4.2 Dirichlet条件位势问题 | 第66-68页 |
| 2.4.3 Neumann条件位势问题 | 第68-71页 |
| 2.4.4 混合边界条件位势问题 | 第71-73页 |
| 2.5 本章小结 | 第73-75页 |
| 3 移动Kriging插值稳定性研究 | 第75-94页 |
| 3.1 引言 | 第75页 |
| 3.2 MKI稳定性分析 | 第75-76页 |
| 3.3 稳定化的MKI | 第76-81页 |
| 3.3.1 计算流程 | 第76-77页 |
| 3.3.2 算例评估 | 第77-81页 |
| 3.4 针对位势问题的边界节点法 | 第81-91页 |
| 3.4.1 计算流程 | 第81-83页 |
| 3.4.2 Dirichlet条件位势问题 | 第83-86页 |
| 3.4.3 Neumann条件位势问题 | 第86-88页 |
| 3.4.4 混合边界条件位势问题 | 第88-91页 |
| 3.5 针对弹性动力学问题的无单元Galerkin方法 | 第91-93页 |
| 3.5.1 计算流程 | 第91页 |
| 3.5.2 悬臂梁自由振动问题 | 第91-93页 |
| 3.6 本章小结 | 第93-94页 |
| 4 基于边界面法的阴极保护数值模拟研究 | 第94-112页 |
| 4.1 引言 | 第94页 |
| 4.2 基于边界面的阴极保护数值模拟基本原理 | 第94-99页 |
| 4.2.1 求解基本流程 | 第94-95页 |
| 4.2.2 曲边三角形积分方案 | 第95-97页 |
| 4.2.3 多种介质问题 | 第97-99页 |
| 4.3 一般位势问题算例 | 第99-104页 |
| 4.3.1 立方体上的Neumann条件位势问题 | 第99-101页 |
| 4.3.2 球面上的Dirichlet条件位势问题 | 第101-104页 |
| 4.4 阴极保护数值模拟算例 | 第104-111页 |
| 4.4.1 海底管道牺牲阳极阴极保护 | 第105-107页 |
| 4.4.2 沙漏型FPSO外加电流阴极保护 | 第107-109页 |
| 4.4.3 张力腿平台外加电流阴极保护 | 第109-111页 |
| 4.5 本章小结 | 第111-112页 |
| 5 基于边界面法的阴极保护数值模拟方法的软件实现 | 第112-160页 |
| 5.1 引言 | 第112页 |
| 5.2 可视化显示和操作模块 | 第112-126页 |
| 5.2.1 OpenGL处理流程 | 第113-116页 |
| 5.2.2 三维模型数据格式 | 第116-117页 |
| 5.2.3 光照渲染 | 第117页 |
| 5.2.4 网格模型的显示 | 第117-119页 |
| 5.2.5 结果云图的显示 | 第119-122页 |
| 5.2.6 视图缩放变换 | 第122-123页 |
| 5.2.7 视图平移变换 | 第123-124页 |
| 5.2.8 视图旋转变换 | 第124页 |
| 5.2.9 三角形和曲面片的拾取 | 第124-126页 |
| 5.3 几何数据表达模块 | 第126-137页 |
| 5.3.1 非均匀B样条曲线 | 第126-129页 |
| 5.3.2 NURBS曲线 | 第129页 |
| 5.3.3 NURBS曲面 | 第129-131页 |
| 5.3.4 裁剪NURBS曲面 | 第131-132页 |
| 5.3.5 IGES图形文件数据格式 | 第132-135页 |
| 5.3.6 曲面法线调整 | 第135-137页 |
| 5.4 曲面网格剖分模块 | 第137-155页 |
| 5.4.1 基于不动点迭代的曲面边界曲线离散 | 第137-139页 |
| 5.4.2 基于Newton下山法的曲面边界曲线离散 | 第139-141页 |
| 5.4.3 基于超限插值的曲面网格剖分 | 第141-143页 |
| 5.4.4 基于前沿推进法的曲面网格剖分 | 第143-150页 |
| 5.4.5 网格质量优化 | 第150-152页 |
| 5.4.6 网格剖分实例 | 第152-155页 |
| 5.5 阴极保护数值模拟相关参数和设置界面开发 | 第155-159页 |
| 5.5.1 问题域参数 | 第155页 |
| 5.5.2 外加电流参数 | 第155-156页 |
| 5.5.3 极化曲线 | 第156页 |
| 5.5.4 形函数构造方法 | 第156-158页 |
| 5.5.5 区域属性 | 第158页 |
| 5.5.6 数值模拟计算 | 第158-159页 |
| 5.6 本章小结 | 第159-160页 |
| 6 结论与展望 | 第160-163页 |
| 6.1 全文总结 | 第160-161页 |
| 6.2 创新点 | 第161页 |
| 6.3 研究展望 | 第161-163页 |
| 参考文献 | 第163-175页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第175-176页 |
| 致谢 | 第176-177页 |
| 作者简介 | 第177页 |
