热传导问题边界条件和几何形状识别的非迭代算法
| 致谢 | 第7-8页 |
| 摘要 | 第8-9页 |
| abstract | 第9-10页 |
| 第1章 绪论 | 第16-20页 |
| 1.1 热传导反问题研究背景及意义 | 第16-17页 |
| 1.2 研究现状 | 第17-19页 |
| 1.3 本文研究的主要内容 | 第19页 |
| 1.4 章节安排 | 第19-20页 |
| 第2章 稳态热传导正问题的有限元分析 | 第20-31页 |
| 2.1 整体平衡方程的建立 | 第20-28页 |
| 2.1.1 有限元离散方程的建立 | 第20-23页 |
| 2.1.2 热传导矩阵的组装 | 第23-27页 |
| 2.1.3 荷载项的生成 | 第27-28页 |
| 2.2 热传导正问题求解算例 | 第28-30页 |
| 2.3 本章小结 | 第30-31页 |
| 第3章 非迭代热传导反问题模型的建立 | 第31-41页 |
| 3.1 边界条件识别模型的建立 | 第31-33页 |
| 3.2 边界几何形状识别模型的建立 | 第33-35页 |
| 3.3 求解病态方程组的正则化方法 | 第35-39页 |
| 3.3.1 奇异值分解法 | 第36-37页 |
| 3.3.2 截断奇异值分解法 | 第37页 |
| 3.3.3 吉洪诺夫正则化方法 | 第37-39页 |
| 3.4 本章小结 | 第39-41页 |
| 第4章 多维稳态热传导问题边界条件反演算例 | 第41-57页 |
| 4.1 二维边界条件反演算例 | 第41-51页 |
| 4.1.1 测量误差的影响 | 第42-44页 |
| 4.1.2 测点位置的影响 | 第44-46页 |
| 4.1.3 测点数量的影响 | 第46-50页 |
| 4.1.4 混合边界条件问题反演 | 第50-51页 |
| 4.2 三维边界条件反演算例 | 第51-55页 |
| 4.2.1 算例一 | 第52-53页 |
| 4.2.2 算例二 | 第53-54页 |
| 4.2.3 算例三 | 第54-55页 |
| 4.3 本章小结 | 第55-57页 |
| 第5章 多维稳态热传导问题边界几何形状反演算例 | 第57-67页 |
| 5.1 二维边界几何形状反演算例 | 第57-61页 |
| 5.1.1 测量误差的影响 | 第57-58页 |
| 5.1.2 虚边界的影响 | 第58-59页 |
| 5.1.3 测点位置的影响 | 第59-60页 |
| 5.1.4 测点数量的影响 | 第60-61页 |
| 5.2 三维边界几何形状反演算例 | 第61-66页 |
| 5.2.1 算例一 | 第61-63页 |
| 5.2.2 算例二 | 第63-64页 |
| 5.2.3 算例三 | 第64-66页 |
| 5.3 本章小结 | 第66-67页 |
| 第6章 全文总结及展望 | 第67-69页 |
| 6.1 结论 | 第67-68页 |
| 6.2 展望 | 第68-69页 |
| 参考文献 | 第69-73页 |
| 硕士学位期间的学术活动及成果情况 | 第73-74页 |
