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热传导问题边界条件和几何形状识别的非迭代算法

致谢第7-8页
摘要第8-9页
abstract第9-10页
第1章 绪论第16-20页
    1.1 热传导反问题研究背景及意义第16-17页
    1.2 研究现状第17-19页
    1.3 本文研究的主要内容第19页
    1.4 章节安排第19-20页
第2章 稳态热传导正问题的有限元分析第20-31页
    2.1 整体平衡方程的建立第20-28页
        2.1.1 有限元离散方程的建立第20-23页
        2.1.2 热传导矩阵的组装第23-27页
        2.1.3 荷载项的生成第27-28页
    2.2 热传导正问题求解算例第28-30页
    2.3 本章小结第30-31页
第3章 非迭代热传导反问题模型的建立第31-41页
    3.1 边界条件识别模型的建立第31-33页
    3.2 边界几何形状识别模型的建立第33-35页
    3.3 求解病态方程组的正则化方法第35-39页
        3.3.1 奇异值分解法第36-37页
        3.3.2 截断奇异值分解法第37页
        3.3.3 吉洪诺夫正则化方法第37-39页
    3.4 本章小结第39-41页
第4章 多维稳态热传导问题边界条件反演算例第41-57页
    4.1 二维边界条件反演算例第41-51页
        4.1.1 测量误差的影响第42-44页
        4.1.2 测点位置的影响第44-46页
        4.1.3 测点数量的影响第46-50页
        4.1.4 混合边界条件问题反演第50-51页
    4.2 三维边界条件反演算例第51-55页
        4.2.1 算例一第52-53页
        4.2.2 算例二第53-54页
        4.2.3 算例三第54-55页
    4.3 本章小结第55-57页
第5章 多维稳态热传导问题边界几何形状反演算例第57-67页
    5.1 二维边界几何形状反演算例第57-61页
        5.1.1 测量误差的影响第57-58页
        5.1.2 虚边界的影响第58-59页
        5.1.3 测点位置的影响第59-60页
        5.1.4 测点数量的影响第60-61页
    5.2 三维边界几何形状反演算例第61-66页
        5.2.1 算例一第61-63页
        5.2.2 算例二第63-64页
        5.2.3 算例三第64-66页
    5.3 本章小结第66-67页
第6章 全文总结及展望第67-69页
    6.1 结论第67-68页
    6.2 展望第68-69页
参考文献第69-73页
硕士学位期间的学术活动及成果情况第73-74页

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