| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5页 |
| 注释表 | 第13-14页 |
| 缩略词 | 第14-15页 |
| 第一章 绪论 | 第15-23页 |
| 1.1 功能梯度材料元件的静动力分析研究概述 | 第15-16页 |
| 1.2 弱形式微分求积单元法的研究进展 | 第16-21页 |
| 1.3 存在的问题和本文的研究内容 | 第21-23页 |
| 第二章 弱形式微分求积单元法的基本原理 | 第23-39页 |
| 2.1 引言 | 第23页 |
| 2.2 弱形式微分求积单元法 | 第23-31页 |
| 2.2.1 定义 | 第23-28页 |
| 2.2.2 单元节点的选取 | 第28-31页 |
| 2.3 节点与积分点不同时应变的显式计算式 | 第31-34页 |
| 2.3.1 Lagrange型求积单元 | 第32-33页 |
| 2.3.2 Hermite型求积单元-方法1 | 第33-34页 |
| 2.3.3 Hermite型求积单元-方法2 | 第34页 |
| 2.4 数值积分 | 第34-35页 |
| 2.4.1 GLL积分 | 第35页 |
| 2.4.2 Gauss积分 | 第35页 |
| 2.5 单元的节点类型以及积分点数的选取原则 | 第35-38页 |
| 2.6 本章小结 | 第38-39页 |
| 第三章 求积单元法在功能梯度材料杆和梁中的应用 | 第39-90页 |
| 3.1 引言 | 第39页 |
| 3.2 功能梯度材料杆中的波动分析 | 第39-49页 |
| 3.2.1 基本公式 | 第39-42页 |
| 3.2.2 算例和讨论 | 第42-49页 |
| 3.3 功能梯度材料梁的自由振动分析 | 第49-77页 |
| 3.3.1 基本公式 | 第50-59页 |
| 3.3.2 欧拉梁算例结果和讨论 | 第59-67页 |
| 3.3.3 铁木辛柯梁算例结果和讨论 | 第67-77页 |
| 3.4 功能梯度材料梁在移动载荷作用下的响应分析 | 第77-89页 |
| 3.4.1 基本公式 | 第77-82页 |
| 3.4.2 算例和讨论 | 第82-89页 |
| 3.5 本章小结 | 第89-90页 |
| 第四章 求积单元法在功能梯度材料板中的应用 | 第90-105页 |
| 4.1 引言 | 第90页 |
| 4.2 功能梯度材料斜板自由振动分析 | 第90-95页 |
| 4.2.1 基本公式 | 第90-92页 |
| 4.2.2 弱形式求积倾斜薄板单元 | 第92-95页 |
| 4.3 算例和讨论 | 第95-104页 |
| 4.3.1 各向同性材料倾斜板 | 第95-102页 |
| 4.3.2 功能梯度材料倾斜板 | 第102-104页 |
| 4.4 本章小结 | 第104-105页 |
| 第五章 求积单元法在功能梯度材料平行六面体中的应用 | 第105-122页 |
| 5.1 引言 | 第105页 |
| 5.2 基本公式 | 第105-110页 |
| 5.2.1 平行六面体的能量表达式 | 第105-106页 |
| 5.2.2 三维平行六面体求积单元 | 第106-110页 |
| 5.3 三维各向同性平行六面体中的应用分析 | 第110-112页 |
| 5.3.1 完全自由正方体的振动分析 | 第110-111页 |
| 5.3.2 完全自由长方体的振动分析 | 第111-112页 |
| 5.4 三维功能梯度材料平行六面体中的应用分析 | 第112-121页 |
| 5.4.1 完全自由功能梯度材料平行六面体的振动分析 | 第112-115页 |
| 5.4.2 一端固定的功能梯度材料平行六面体的振动分析 | 第115-117页 |
| 5.4.3 两端固定的功能梯度材料平行六面体的振动分析 | 第117-119页 |
| 5.4.4 四边固支功能梯度材料中厚板的振动分析 | 第119-121页 |
| 5.5 本章小结 | 第121-122页 |
| 第六章 全文总结与展望 | 第122-124页 |
| 6.1 本文主要工作和创新 | 第122-123页 |
| 6.2 后续研究工作展望 | 第123-124页 |
| 参考文献 | 第124-133页 |
| 致谢 | 第133-134页 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第134-135页 |
