| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 专用术语注释表 | 第9-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-16页 |
| 1.1 课题研究背景及意义 | 第10-12页 |
| 1.2 研究现状 | 第12-13页 |
| 1.3 研究内容和组织结构 | 第13-16页 |
| 1.3.1 研究内容 | 第13-14页 |
| 1.3.2 组织结构 | 第14-16页 |
| 第二章 相关背景知识介绍 | 第16-26页 |
| 2.1 核范数极小化理论 | 第16-18页 |
| 2.2 交替方向法（ADM） | 第18-20页 |
| 2.3 加速近似梯度法（APG） | 第20-21页 |
| 2.4 低秩与稀疏矩阵分解（L+S） | 第21-23页 |
| 2.5 动态磁共振图像重建 | 第23-24页 |
| 2.6 本章小结 | 第24-26页 |
| 第三章 基于低秩矩阵分解的核范数极小化改进算法 | 第26-35页 |
| 3.1 引言 | 第26页 |
| 3.2 核范数极小化改进算法 | 第26-28页 |
| 3.3 秩估计 | 第28-29页 |
| 3.4 仿真实验 | 第29-34页 |
| 3.5 本章小结 | 第34-35页 |
| 第四章 动态磁共振图像的核范数近似梯度重建算法研究 | 第35-44页 |
| 4.1 引言 | 第35页 |
| 4.2 核范数近似梯度算法基本模型 | 第35-37页 |
| 4.2.1 应用APG的动态磁共振成像 | 第35-36页 |
| 4.2.2 图像重建算法 | 第36-37页 |
| 4.3 实验与结果 | 第37-43页 |
| 4.3.1 实验设置 | 第37-38页 |
| 4.3.2 实验结果 | 第38-43页 |
| 4.4 本章小结 | 第43-44页 |
| 第五章 动态磁共振图像的低秩加稀疏分解重建算法研究 | 第44-53页 |
| 5.1 引言 | 第44-45页 |
| 5.2 低秩加稀疏分解基本模型 | 第45-49页 |
| 5.2.1 低秩加稀疏分解 | 第45-47页 |
| 5.2.2 图像重建 | 第47-49页 |
| 5.3 实验及结果 | 第49-52页 |
| 5.3.1 幻影模拟 | 第50-51页 |
| 5.3.2 心脏MRI | 第51-52页 |
| 5.4 本章小结 | 第52-53页 |
| 第六章 总结与展望 | 第53-55页 |
| 6.1 总结 | 第53页 |
| 6.2 展望 | 第53-55页 |
| 参考文献 | 第55-58页 |
| 附录1 程序清单 | 第58-60页 |
| 附录2 攻读硕士学位期间申请的专利 | 第60-61页 |
| 致谢 | 第61页 |