| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第10-19页 |
| 1.1 t-范数 | 第10-11页 |
| 1.2 概率距离空间 | 第11-14页 |
| 1.2.1 基本概念 | 第11-12页 |
| 1.2.2 拓扑、收敛、柯西列及完备性 | 第12-14页 |
| 1.3 模糊距离空间 | 第14-18页 |
| 1.3.1 模糊集的基本定义与性质 | 第14-15页 |
| 1.3.2 模糊距离空间的概念 | 第15-16页 |
| 1.3.3 模糊距离空间与概率距离空间的区别 | 第16-17页 |
| 1.3.4 模糊距离空间的拓扑性质 | 第17页 |
| 1.3.5 收敛、柯西列及完备性 | 第17-18页 |
| 1.4 主要研究内容 | 第18-19页 |
| 第2章 概率距离空间中的φ- 压缩不动点定理 | 第19-30页 |
| 2.1 经典的概率距离空间中 φ- 压缩不动点定理 | 第19-21页 |
| 2.1.1 φ- 压缩不动点的概念和经典定理 | 第19-20页 |
| 2.1.2 φ- 压缩不动点定理的研究现状 | 第20-21页 |
| 2.2 概率距离空间中新的φ-压缩不动点定理 | 第21-29页 |
| 2.2.1 以Jin-Xuan Fang为代表的 φ- 压缩不动点定理 | 第21-23页 |
| 2.2.2 提出更弱条件下的φ- 压缩不动点定理设想 | 第23页 |
| 2.2.3 减弱条件下的 φ- 压缩不动点定理论证 | 第23-29页 |
| 2.3 本章小结 | 第29-30页 |
| 第3章 模糊距离空间中新的不动点定理 | 第30-49页 |
| 3.1 基本概念及结果 | 第30-34页 |
| 3.1.1 耦合不动点 | 第30-31页 |
| 3.1.2 模糊距离空间中的不动点定理 | 第31-33页 |
| 3.1.3 模糊距离空间中的耦合不动点 | 第33-34页 |
| 3.2 模糊距离空间中的 (φ,y) - 压缩不动点定理 | 第34-41页 |
| 3.2.1 模糊距离空间中的φ- 压缩公共不动点定理 | 第34-37页 |
| 3.2.2 模糊距离空间中的 (φ,y) - 压缩不动点定理 | 第37-40页 |
| 3.2.3 推论和验证例子 | 第40-41页 |
| 3.3 模糊距离空间中减弱条件下的耦合重合不动点定理 | 第41-48页 |
| 3.3.1 减弱条件下耦合不动点定理及论证 | 第41-45页 |
| 3.3.2 推论和验证例子 | 第45-48页 |
| 3.4 本章小结 | 第48-49页 |
| 第4章 结论与展望 | 第49-51页 |
| 参考文献 | 第51-55页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果 | 第55-56页 |
| 致谢 | 第56页 |
