| 中文摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第9-12页 |
| 1.1 课题背景 | 第9页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第9-10页 |
| 1.3 论文创新工作 | 第10-11页 |
| 1.4 论文结构 | 第11-12页 |
| 第二章 数学模型 | 第12-16页 |
| 2.1 引言 | 第12页 |
| 2.2 数学模型 | 第12-16页 |
| 2.2.1 方程的建立 | 第12-13页 |
| 2.2.2 方程的选择 | 第13-14页 |
| 2.2.3 边界条件 | 第14-15页 |
| 2.2.4 初始条件 | 第15-16页 |
| 第三章 数值方法与算例 | 第16-29页 |
| 3.1 无网格法 | 第16-17页 |
| 3.2 光滑粒子流体水动力学（Smooth Particle Hydrodynamic） | 第17-22页 |
| 3.2.1 核函数 | 第17-19页 |
| 3.2.2 光滑长度 | 第19页 |
| 3.2.3 粒子近似 | 第19-22页 |
| 3.3 修正的光滑粒子流体水动力学方法（Modified Smooth ParticleHydrodynamics，MSPH） | 第22-24页 |
| 3.4 广义有限差分法（Generalized Finite Difference Method，GFDM） | 第24-26页 |
| 3.5 数值结果 | 第26-29页 |
| 3.5.1 一维算例 | 第26-27页 |
| 3.5.2 二维算例 | 第27-29页 |
| 第四章 数值分析 | 第29-38页 |
| 4.1 von Neumann方法 | 第29-31页 |
| 4.2 三种无网格方法求解对流方程时的数值稳定性与色散分析 | 第31-38页 |
| 4.2.1 SPH向量M_x格式推导 | 第31-32页 |
| 4.2.2 MSPH向量M_x格式推导 | 第32-34页 |
| 4.2.3 GFDM向量M_x格式推导 | 第34-35页 |
| 4.2.4 三种无网格方法的相速度分析 | 第35-36页 |
| 4.2.5 稳定性分析 | 第36-38页 |
| 第五章 广义有限差分法在声学及声道中的应用 | 第38-45页 |
| 5.1 一维波传播问题 | 第38-39页 |
| 5.2 二维波的传播问题 | 第39-40页 |
| 5.3 声波在均匀管中的传播 | 第40-43页 |
| 5.3.1 声源项 | 第40-41页 |
| 5.3.2 反射边界条件 | 第41页 |
| 5.3.3 吸收边界条件 | 第41页 |
| 5.3.4 数值结果 | 第41-43页 |
| 5.4 声波传播的移动边界问题 | 第43-45页 |
| 第六章 总结与展望 | 第45-47页 |
| 6.1 总结 | 第45-46页 |
| 6.2 展望 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-50页 |
| 发表论文和参加科研情况说明 | 第50-51页 |
| 致谢 | 第51-53页 |
