统计稀疏学习中的贝叶斯非参数建模方法及应用研究
| 致谢 | 第5-6页 |
| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 第1章 引言 | 第16-30页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第16-21页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第21-28页 |
| 1.2.1 统计稀疏学习方法 | 第21-25页 |
| 1.2.2 贝叶斯非参数方法 | 第25-28页 |
| 1.3 本文研究内容和章节安排 | 第28-30页 |
| 第2章 贝叶斯非参数模型的构建 | 第30-55页 |
| 2.1 符号约定 | 第30-31页 |
| 2.2 贝叶斯非参数模型 | 第31-33页 |
| 2.3 相关理论基础 | 第33-36页 |
| 2.3.1 随机过程方法 | 第33-34页 |
| 2.3.2 De Finetti定理 | 第34-35页 |
| 2.3.3 Kolmogorov扩张定理 | 第35-36页 |
| 2.4 狄利克雷过程 | 第36-45页 |
| 2.4.1 狄利克雷分布 | 第37-41页 |
| 2.4.2 狄利克雷过程 | 第41-42页 |
| 2.4.3 狄利克雷过程的性质 | 第42-45页 |
| 2.5 狄利克雷过程的构造 | 第45-51页 |
| 2.5.1 Stick-breaking过程 | 第45-47页 |
| 2.5.2 中国餐馆过程 | 第47-48页 |
| 2.5.3 Pitman-Yor过程 | 第48-49页 |
| 2.5.4 狄利克雷构造过程与稀疏 | 第49-51页 |
| 2.6 贝塔过程 | 第51-53页 |
| 2.6.1 贝塔过程的描述 | 第51-52页 |
| 2.6.2 贝塔过程的构造方法 | 第52-53页 |
| 2.6.3 贝塔过程与稀疏 | 第53页 |
| 2.7 小结 | 第53-55页 |
| 第3章 贝叶斯稀疏表示 | 第55-78页 |
| 3.1 稀疏表示 | 第55-59页 |
| 3.1.1 问题描述 | 第55-56页 |
| 3.1.2 贪婪算法 | 第56-58页 |
| 3.1.3 凸优化方法 | 第58-59页 |
| 3.2 贝叶斯稀疏表示方法 | 第59-66页 |
| 3.2.1 相关向量机 | 第59-61页 |
| 3.2.2 基于高斯先验的稀疏表示 | 第61-63页 |
| 3.2.3 贝叶斯lp范数 | 第63-64页 |
| 3.2.4 贝叶斯非参数稀疏表示 | 第64-66页 |
| 3.3 基于离散混合贝塔过程的稀疏表示模型 | 第66-77页 |
| 3.3.1 模型描述 | 第67-69页 |
| 3.3.2 推理过程 | 第69-70页 |
| 3.3.3 人工信号实验结果与分析 | 第70-75页 |
| 3.3.4 手写数字识别实验结果 | 第75-77页 |
| 3.4 小结 | 第77-78页 |
| 第4章 基于聚类特征的贝叶斯非参数字典学习 | 第78-95页 |
| 4.1 字典学习问题 | 第78-79页 |
| 4.2 现有字典学习算法 | 第79-83页 |
| 4.2.1 贪婪法 | 第79-81页 |
| 4.2.2 贝叶斯方法 | 第81-82页 |
| 4.2.3 在线的方法 | 第82页 |
| 4.2.4 非参数方法 | 第82-83页 |
| 4.3 约束等距性条件 | 第83页 |
| 4.4 带有聚类特征的贝叶斯非参数字典学习 | 第83-94页 |
| 4.4.1 模型描述 | 第84-86页 |
| 4.4.2 模型推理 | 第86-88页 |
| 4.4.3 实验结果与分析 | 第88-94页 |
| 4.5 本章小结 | 第94-95页 |
| 第5章 基于狄利克雷过程的聚类方法 | 第95-113页 |
| 5.1 贝叶斯非参数聚类 | 第96-102页 |
| 5.1.1 基于狄利克雷过程的聚类 | 第97页 |
| 5.1.2 视频背景剪除中的狄利克雷过程聚类 | 第97-102页 |
| 5.1.3 实验结果与分析 | 第102页 |
| 5.2 基于Polya树的高维稀疏聚类 | 第102-112页 |
| 5.2.1 高维稀疏聚类问题和现有方法 | 第103-106页 |
| 5.2.2 Polya树 | 第106-107页 |
| 5.2.3 基于Polya树的高维稀疏聚类 | 第107-110页 |
| 5.2.4 实验结果与分析 | 第110-112页 |
| 5.3 本章小结 | 第112-113页 |
| 第6章 结论与展望 | 第113-116页 |
| 6.1 本文研究创新点 | 第113-114页 |
| 6.2 下一步研究方向 | 第114-116页 |
| 参考文献 | 第116-132页 |
| 攻读博士学位期间主要研究成果 | 第132页 |
