| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 前言 | 第7-10页 |
| 第1章 非线性Schrodinger方程的多辛几何 | 第10-25页 |
| 1.1 Lagrange力学的变分原理 | 第10-11页 |
| 1.2 多辛几何 | 第11-14页 |
| 1.3 全变分原理 | 第14-17页 |
| 1.4 非线性Schrodinger方程的多辛几何 | 第17-25页 |
| 第2章 非线性Schrodinger方程的变分积分子 | 第25-42页 |
| 2.1 变分积分子Ⅰ | 第25-28页 |
| 2.2 变分积分子Ⅱ | 第28-30页 |
| 2.3 变分积分子Ⅲ | 第30-31页 |
| 2.4 变分积分子Ⅳ | 第31-33页 |
| 2.5 变分积分子Ⅴ | 第33-36页 |
| 2.6 变分积分子Ⅵ | 第36-40页 |
| 2.7 非线性Schrodinger方程的其他变分积分子 | 第40-42页 |
| 第3章 数值实验 | 第42-52页 |
| 3.1 孤立波数值演变 | 第42-44页 |
| 3.2 整体误差 | 第44-47页 |
| 3.3 能量误差 | 第47-52页 |
| 第4章 结论与展望 | 第52-53页 |
| 参考文献 | 第53-58页 |
| 致谢 | 第58页 |