| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第1章 绪论 | 第11-21页 |
| 1.1 引言 | 第11-12页 |
| 1.2 无网格法研究现状 | 第12-16页 |
| 1.2.1 基于全域伽辽金弱形式的无网格法 | 第12-14页 |
| 1.2.2 基于局部伽辽金弱形式的无网格法 | 第14页 |
| 1.2.3 基于边界积分方程的无网格法 | 第14-15页 |
| 1.2.4 配点强形式无网格法 | 第15-16页 |
| 1.3 单位分解法概述 | 第16-17页 |
| 1.4 无网格方法在断裂力学中的应用 | 第17-19页 |
| 1.5 本文主要研究内容 | 第19-21页 |
| 第2章 单位分解扩展无网格伽辽金法 | 第21-41页 |
| 2.1 引言 | 第21页 |
| 2.2 移动最小二乘近似 | 第21-27页 |
| 2.2.1 基本原理 | 第21-25页 |
| 2.2.2 节点的支持域 | 第25页 |
| 2.2.3 权函数 | 第25-27页 |
| 2.3 边界条件的处理 | 第27-29页 |
| 2.3.1 拉格朗日乘子法 | 第28-29页 |
| 2.3.2 罚函数法 | 第29页 |
| 2.4 方程离散 | 第29-31页 |
| 2.5 单位分解扩展无网格法方程的建立 | 第31-34页 |
| 2.5.1 单位分解法 | 第31-32页 |
| 2.5.2 单位分解扩展无网格伽辽金法函数 | 第32-33页 |
| 2.5.3 方程离散 | 第33-34页 |
| 2.6 程序实现 | 第34-36页 |
| 2.7 数值算例 | 第36-39页 |
| 2.8 本章小结 | 第39-41页 |
| 第3章 含裂纹纤维增强复合材料的单位分解扩展无网格伽辽金法 | 第41-57页 |
| 3.1 引言 | 第41-42页 |
| 3.2 纤维增强复合材料简介 | 第42-44页 |
| 3.2.1 结构形式 | 第42页 |
| 3.2.2 材料特性 | 第42-44页 |
| 3.2.3 工程应用 | 第44页 |
| 3.3 纤维增强复合材料的单位分解扩展无网格伽辽金法 | 第44-47页 |
| 3.3.1 无网格伽辽金法公式 | 第44-45页 |
| 3.3.2 扩展无网格伽辽金法 | 第45-47页 |
| 3.4 纤维增强复合材料J积分 | 第47-49页 |
| 3.5 数值算例 | 第49-55页 |
| 3.6 本章小结 | 第55-57页 |
| 第4章 含裂纹压电材料的单位分解扩展无网格伽辽金法 | 第57-79页 |
| 4.1 引言 | 第57-58页 |
| 4.2 压电材料的基本方程 | 第58-62页 |
| 4.2.1 本构方程 | 第58-60页 |
| 4.2.2 平衡方程 | 第60-61页 |
| 4.2.3 梯度方程 | 第61-62页 |
| 4.3 压电材料的单位分解扩展无网格伽辽金法 | 第62-65页 |
| 4.4 平面断裂问题中的应力强度因子和电位移强度因子 | 第65-69页 |
| 4.5 平面断裂问题的能量释放率 | 第69-70页 |
| 4.6 数值算例 | 第70-77页 |
| 4.7 本章小结 | 第77-79页 |
| 第5章 含裂纹功能梯度材料的单位分解扩展无网格伽辽金法 | 第79-93页 |
| 5.1 引言 | 第79-80页 |
| 5.2 功能梯度材料简介 | 第80-82页 |
| 5.2.1 特征与功能 | 第80页 |
| 5.2.2 梯度变化模型 | 第80-82页 |
| 5.3 功能梯度材料的单位分解扩展无网格伽辽金法 | 第82-85页 |
| 5.3.1 边界条件和平衡方程 | 第82-83页 |
| 5.3.2 方程离散 | 第83-85页 |
| 5.4 功能梯度材料修正J积分 | 第85-87页 |
| 5.5 数值算例 | 第87-92页 |
| 5.6 本章小结 | 第92-93页 |
| 第6章 含裂纹功能梯度压电材料的单位分解扩展无网格伽辽金法 | 第93-111页 |
| 6.1 引言 | 第93-94页 |
| 6.2 基本方程 | 第94-97页 |
| 6.3 边界条件 | 第97-98页 |
| 6.4 梯度变化类型 | 第98-99页 |
| 6.5 功能梯度压电材料的单位分解扩展无网格伽辽金法 | 第99-101页 |
| 6.6 功能梯度压电材料的力电耦合修正J积分 | 第101-103页 |
| 6.7 数值算例 | 第103-109页 |
| 6.8 本章小结 | 第109-111页 |
| 第7章 结论和展望 | 第111-115页 |
| 7.1 本文的主要工作和结论 | 第111-113页 |
| 7.2 本文的创新点 | 第113-114页 |
| 7.3 展望 | 第114-115页 |
| 参考文献 | 第115-129页 |
| 作者简介及在学期间所取得的科研成果 | 第129-133页 |
| 致谢 | 第133页 |
