数形结合思想在初中数学教学中的实践研究
| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| 一、研究的背景及意义 | 第8-9页 |
| （一）研究背景 | 第8页 |
| （二）选题意义 | 第8-9页 |
| 二、研究的内容与方法 | 第9-10页 |
| （一）研究内容 | 第9页 |
| （二）研究方法 | 第9-10页 |
| 三、国内外研究现状 | 第10页 |
| （一）国内研究现状 | 第10页 |
| （二）国外研究现状 | 第10页 |
| 四、研究重点与创新点 | 第10-12页 |
| （一）研究重点 | 第10-11页 |
| （二）创新点 | 第11-12页 |
| 第二章 现代数学视角下的“数形结合” | 第12-17页 |
| 一、数形结合的基本概念 | 第12-13页 |
| （一）“数”与“形” | 第12页 |
| （二）“数形结合” | 第12-13页 |
| 二、新课程标准下的数形结合 | 第13-15页 |
| （一）从“四基”来看数形结合思想 | 第13-14页 |
| （二）站在思维能力的角度上来学习数形结合思想 | 第14页 |
| （三）站在数学的自身角度来学习数形结合思想 | 第14-15页 |
| 三、数形结合主要解决的问题 | 第15-17页 |
| （一）知形定数 | 第15-16页 |
| （二）建立几何模型或函数图像 | 第16页 |
| （三）解决与函数相关的综合性问题 | 第16页 |
| （四）以图解决运用问题 | 第16-17页 |
| 第三章 数形结合在数学教学中的意义与应用 | 第17-20页 |
| 一、在数学教学中采取数形结合的意义 | 第17-18页 |
| （一）有利于分析数学问题 | 第17页 |
| （二）灵活解决问题 | 第17-18页 |
| 二、数形结合在数学教学中的应用 | 第18-20页 |
| （一）有理数教学对数形结合思想的应用 | 第18页 |
| （二）不等式教学对数形结合思想的应用 | 第18-19页 |
| （三）函数教学对数形结合思想的应用 | 第19-20页 |
| 第四章 数形结合在解题中的作用 | 第20-25页 |
| 一、案例1理解数学概念 | 第20-21页 |
| 二、案例2优化解题方法 | 第21页 |
| 三、案例3提升数学思维 | 第21-22页 |
| 四、案例4验证数学结论 | 第22-23页 |
| 五、分析教材中数形结合思想的方法 | 第23-25页 |
| 第五章 数形结合思想的教学建议和教学案例 | 第25-39页 |
| 一、数形结合思想的教学建议 | 第25-30页 |
| （一）概念教学，领悟数形结合思想 | 第25-27页 |
| （二）定理教学，展示数形结合思想 | 第27-28页 |
| （三）解题教学，突出数形结合思想 | 第28-29页 |
| （四）复习教学，概括数形结合思想 | 第29-30页 |
| 二、数形结合思想的教学案例 | 第30-39页 |
| 第六章 结论 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-43页 |
| 致谢 | 第43页 |
