| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-17页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-10页 |
| 1.1.1 非线性波动方程 | 第9页 |
| 1.1.2 畸形波 | 第9-10页 |
| 1.1.3 块波解 | 第10页 |
| 1.2 研究现状 | 第10-11页 |
| 1.3 研究方法 | 第11-15页 |
| 1.3.1 Lax对 | 第11-13页 |
| 1.3.2 达布变换 | 第13-15页 |
| 1.3.3 符号计算 | 第15页 |
| 1.4 章节安排 | 第15-17页 |
| 第二章 5阶Heisenberg方程的畸形波解 | 第17-27页 |
| 2.1 Heisenberg模型 | 第17页 |
| 2.2 5阶Heisenberg方程的广义达布变换 | 第17-20页 |
| 2.3 5阶Heisenberg方程的畸形波解 | 第20-22页 |
| 2.4 畸形波解的性质 | 第22-26页 |
| 2.5 本章小结 | 第26-27页 |
| 第三章 畸形波解的广义Tanh方法 | 第27-35页 |
| 3.1 广义Tanh方法 | 第27-28页 |
| 3.2 应用案例 | 第28-32页 |
| 3.2.1 BLP方程 | 第28-29页 |
| 3.2.2 BLP方程的非有理形式畸形波 | 第29-30页 |
| 3.2.3 BLP方程的有理形式畸形波 | 第30-32页 |
| 3.3 (2+1)维Breaking Soliton方程 | 第32-33页 |
| 3.4 本章小结 | 第33-35页 |
| 第四章 畸形波解与块波解的构造性算法 | 第35-43页 |
| 4.1 Potential-YTSF方程的畸形波解 | 第35-38页 |
| 4.2 变系数KP方程的块波解与畸形波解 | 第38-42页 |
| 4.3 本章小结 | 第42-43页 |
| 第五章 总结展望及创新点 | 第43-45页 |
| 5.1 总结 | 第43页 |
| 5.2 展望 | 第43-44页 |
| 5.3 创新点 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-53页 |
| 附录1 特征向量表达式 | 第53-55页 |
| 附录2 5阶Heisenberg方程二阶畸形波解 | 第55-57页 |
| 致谢 | 第57-59页 |
| 攻读硕士期间发表的学术论文及获奖情况 | 第59页 |
