| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第12-21页 |
| 1.1 课题研究背景 | 第12-14页 |
| 1.2 课题研究现状 | 第14-19页 |
| 1.2.1 捕食-食饵系统的动力学研究 | 第14-18页 |
| 1.2.2 时滞微分方程的分支研究 | 第18-19页 |
| 1.3 本文主要工作 | 第19-21页 |
| 第2章 修正的Leslie-Gower捕食-食饵系统的saddle-node-Hopf分支 | 第21-46页 |
| 2.1 引言 | 第21-22页 |
| 2.2 平凡和半平凡平衡点的存在性和稳定性 | 第22-23页 |
| 2.3 正平衡点的存在性、稳定性 | 第23-26页 |
| 2.4 正平衡点的saddle-node-Hopf分支分析 | 第26-45页 |
| 2.5 本章小结 | 第45-46页 |
| 第3章 修正的Leslie-Gower捕食-食饵系统的Bogdanov-Takens分支 | 第46-58页 |
| 3.1 引言 | 第46页 |
| 3.2 平衡点的存在性 | 第46-47页 |
| 3.3 平衡点的稳定性 | 第47-51页 |
| 3.4 Bogdanov-Takens分支分析 | 第51-55页 |
| 3.5 本章小结 | 第55-58页 |
| 第4章 具有毒素的Holling II型浮游捕食-食饵系统的非共振Double Hopf分支 | 第58-83页 |
| 4.1 引言 | 第58-59页 |
| 4.2 平衡点的存在性 | 第59-61页 |
| 4.3 平衡点的稳定性 | 第61-66页 |
| 4.4 Hopf分支和非共振double Hopf分支分析 | 第66-80页 |
| 4.4.1 Hopf分支分析 | 第67-71页 |
| 4.4.2 非共振double Hopf分支分析 | 第71-80页 |
| 4.5 本章小结 | 第80-83页 |
| 第5章 Holling II型的扩散捕食-食饵系统的全局Hopf分支 | 第83-105页 |
| 5.1 引言 | 第83-84页 |
| 5.2 常值平衡点的存在性 | 第84-85页 |
| 5.3 常值平衡点的稳定性 | 第85-92页 |
| 5.3.1 平凡和半平凡平衡点的稳定性 | 第85-88页 |
| 5.3.2 正常值平衡点的稳定性 | 第88-92页 |
| 5.4 空间Hopf分支的方向和稳定性 | 第92-98页 |
| 5.5 空间齐次周期轨的全局存在性 | 第98-103页 |
| 5.6 本章小结 | 第103-105页 |
| 结论 | 第105-107页 |
| 参考文献 | 第107-116页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 | 第116-118页 |
| 致谢 | 第118-119页 |
| 个人简历 | 第119页 |
