| 中文摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 引言 | 第8-18页 |
| 第一章 预备知识 | 第18-28页 |
| 1.1 Hopf代数 | 第18-21页 |
| 1.2 双-Frobenius代数 | 第21-25页 |
| 1.3 几乎可裂序列 | 第25-28页 |
| 第二章 有限维Hopf代数的相关表示理论 | 第28-38页 |
| 2.1 量子迹 | 第28-34页 |
| 2.2 几乎可裂态射 | 第34-38页 |
| 第三章 有限维Hopf代数的表示环 | 第38-52页 |
| 3.1 双线性型 | 第38-44页 |
| 3.2 表示环的一些性质 | 第44-52页 |
| 第四章 稳定范畴上的表示环 | 第52-60页 |
| 4.1 诱导双线性型 | 第52-56页 |
| 4.2 双-Frobenius代数结构 | 第56-60页 |
| 第五章 Spherical Hopf代数的表示环 | 第60-72页 |
| 5.1 表示环的一类商环 | 第60-65页 |
| 5.2 商环上的双-Frobenius代数结构 | 第65-72页 |
| 第六章 一类Radford Hopf代数的表示环 | 第72-96页 |
| 6.1 一类Radford Hopf代数的表示 | 第72-79页 |
| 6.2 Clebsch-Gordan公式与表示环 | 第79-84页 |
| 6.3 Grothendieck环与Cartan映射 | 第84-91页 |
| 6.4 稳定表示环与双-Frobenius代数结构 | 第91-96页 |
| 参考文献 | 第96-102页 |
| 发表文章目录 | 第102-104页 |
| 致谢 | 第104-106页 |