| 内容提要 | 第3-4页 |
| 中文摘要 | 第4-9页 |
| Abstract | 第9-14页 |
| 第1章 绪论 | 第17-35页 |
| 1.1 KAM稳定性 | 第17-23页 |
| 1.2 Nekhoroshev稳定性 | 第23-25页 |
| 1.3 扭转映射和近扭转映射 | 第25-27页 |
| 1.4 近扭转映射的KAM稳定性及Nekhoroshev稳定性 | 第27-30页 |
| 1.5 拟有效稳定性 | 第30-35页 |
| 第2章 保体积映射的拟有效稳定性 | 第35-51页 |
| 2.1 引言和主要结果 | 第35-38页 |
| 2.2 近不变环面的性质 | 第38-47页 |
| 2.2.1 化简及技术引理 | 第39-41页 |
| 2.2.2 迭代步骤 | 第41-44页 |
| 2.2.3 定理2.2的证明 | 第44-47页 |
| 2.3 定理2.1的证明 | 第47-51页 |
| 第3章 小扭转映射不变环面的存在性 | 第51-65页 |
| 3.1 引言和主要结果 | 第51-53页 |
| 3.2 差分方程 | 第53-54页 |
| 3.3 定理3.1的证明 | 第54-61页 |
| 3.4 技术引理 | 第61-65页 |
| 第4章 具有相交性质的小扭转映射的拟有效稳定性 | 第65-81页 |
| 4.1 引言和主要结果 | 第65-67页 |
| 4.2 小扭转映射近不变环面的性质 | 第67-81页 |
| 4.2.1 标准化 | 第68-69页 |
| 4.2.2 差分方程与小除数引理 | 第69-71页 |
| 4.2.3 KAM步骤 | 第71-73页 |
| 4.2.4 坐标变换的估计 | 第73-74页 |
| 4.2.5 新扰动项的估计 | 第74-77页 |
| 4.2.6 定理4.2的证明 | 第77-78页 |
| 4.2.7 定理3.1的证明 | 第78-81页 |
| 参考文献 | 第81-89页 |
| 作者简介及在学期间所取得的科研成果 | 第89-91页 |
| 致谢 | 第91-92页 |