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近扭转映射的拟有效稳定性

内容提要第3-4页
中文摘要第4-9页
Abstract第9-14页
第1章 绪论第17-35页
    1.1 KAM稳定性第17-23页
    1.2 Nekhoroshev稳定性第23-25页
    1.3 扭转映射和近扭转映射第25-27页
    1.4 近扭转映射的KAM稳定性及Nekhoroshev稳定性第27-30页
    1.5 拟有效稳定性第30-35页
第2章 保体积映射的拟有效稳定性第35-51页
    2.1 引言和主要结果第35-38页
    2.2 近不变环面的性质第38-47页
        2.2.1 化简及技术引理第39-41页
        2.2.2 迭代步骤第41-44页
        2.2.3 定理2.2的证明第44-47页
    2.3 定理2.1的证明第47-51页
第3章 小扭转映射不变环面的存在性第51-65页
    3.1 引言和主要结果第51-53页
    3.2 差分方程第53-54页
    3.3 定理3.1的证明第54-61页
    3.4 技术引理第61-65页
第4章 具有相交性质的小扭转映射的拟有效稳定性第65-81页
    4.1 引言和主要结果第65-67页
    4.2 小扭转映射近不变环面的性质第67-81页
        4.2.1 标准化第68-69页
        4.2.2 差分方程与小除数引理第69-71页
        4.2.3 KAM步骤第71-73页
        4.2.4 坐标变换的估计第73-74页
        4.2.5 新扰动项的估计第74-77页
        4.2.6 定理4.2的证明第77-78页
        4.2.7 定理3.1的证明第78-81页
参考文献第81-89页
作者简介及在学期间所取得的科研成果第89-91页
致谢第91-92页

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