考虑特征尺寸和应力约束的显式拓扑优化研究
| 摘要 | 第2-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 1 绪论 | 第9-18页 |
| 1.1 传统拓扑优化方法 | 第10-14页 |
| 1.1.1 均匀化方法介绍 | 第10-11页 |
| 1.1.2 变密度方法介绍 | 第11-12页 |
| 1.1.3 渐进优化方法介绍 | 第12-13页 |
| 1.1.4 水平集方法介绍 | 第13-14页 |
| 1.2 结构特征尺寸控制问题 | 第14-16页 |
| 1.3 应力相关拓扑优化问题 | 第16-17页 |
| 1.4 本文研究内容与章节安排 | 第17-18页 |
| 2 显式拓扑优化框架 | 第18-37页 |
| 2.1 引言 | 第18-19页 |
| 2.2 移动变形组件框架 | 第19-30页 |
| 2.2.1 二维问题 | 第19-22页 |
| 2.2.2 三维问题 | 第22-25页 |
| 2.2.3 三维数值算例 | 第25-30页 |
| 2.3 移动变形孔洞框架 | 第30-36页 |
| 2.3.1 B样条孔洞描述 | 第31-33页 |
| 2.3.2 数值算例 | 第33-36页 |
| 2.4 本章小结 | 第36-37页 |
| 3 基于移动变形组件框架的最小特征尺寸控制 | 第37-56页 |
| 3.1 引言 | 第37页 |
| 3.2 最小特征尺寸定义及约束函数 | 第37-40页 |
| 3.3 最小特征尺寸问题列式 | 第40-42页 |
| 3.4 数值计算问题 | 第42-45页 |
| 3.4.1 相交模式处理 | 第42-43页 |
| 3.4.2 有限元分析 | 第43-44页 |
| 3.4.3 灵敏度分析 | 第44-45页 |
| 3.5 数值算例 | 第45-54页 |
| 3.5.1 纯几何算例 | 第46-48页 |
| 3.5.2 短板算例 | 第48-51页 |
| 3.5.3 柔顺机构算例 | 第51-54页 |
| 3.6 本章小结 | 第54-56页 |
| 4 显式拓扑优化的自适应网格方法 | 第56-75页 |
| 4.1 引言 | 第56-57页 |
| 4.2 四/八叉树网格 | 第57-60页 |
| 4.2.1 基本概念 | 第57-59页 |
| 4.2.2 网格生成方法 | 第59-60页 |
| 4.3 比例边界有限元 | 第60-64页 |
| 4.4 双线性单元和分段线性单元 | 第64-70页 |
| 4.4.1 双线性单元插值函数构造 | 第64-66页 |
| 4.4.2 分段线性单元插值函数构造 | 第66-68页 |
| 4.4.3 有限元方程构造 | 第68-70页 |
| 4.5 数值算例 | 第70-74页 |
| 4.6 本章小结 | 第74-75页 |
| 5 基于移动变形孔洞框架的应力相关问题 | 第75-98页 |
| 5.1 引言 | 第75页 |
| 5.2 基于移动变形孔洞框架的解决方案 | 第75-77页 |
| 5.3 应力相关拓扑优化问题及其正则化 | 第77-80页 |
| 5.2.1 局部应力问题的一般列式 | 第77-78页 |
| 5.2.2 局部应力问题的正则化列式 | 第78-80页 |
| 5.4 灵敏度分析 | 第80-82页 |
| 5.5 数值算例 | 第82-97页 |
| 5.5.1 形状优化测试算例 | 第83-86页 |
| 5.5.2 单工况L型梁算例 | 第86-91页 |
| 5.5.3 多工况T型梁算例 | 第91-97页 |
| 5.6 本章小结 | 第97-98页 |
| 6 总结与展望 | 第98-101页 |
| 6.1 论文总结 | 第98-99页 |
| 6.2 未来研究展望 | 第99-101页 |
| 参考文献 | 第101-107页 |
| 附录A 最小特征尺寸约束灵敏度推导 | 第107-109页 |
| 附录B 分段线性单元应变和应力转换矩阵计算 | 第109-112页 |
| 附录C 基于形状优化的目标/约束泛函导数推导 | 第112-114页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第114-115页 |
| 致谢 | 第115-117页 |
