| 中文摘要 | 第6-11页 |
| 英文摘要 | 第11-16页 |
| 第一章 绪论 | 第19-29页 |
| 1.1 研究工作的背景及发展概况 | 第20-26页 |
| 1.1.1 固定区域上的生态数学模型 | 第20-23页 |
| 1.1.2 自由边界模型 | 第23-26页 |
| 1.2 本文主要工作 | 第26-29页 |
| 第二章 一个受水流作用的水生生物模型的动力学研究 | 第29-63页 |
| 2.1 问题背景和模型描述 | 第29-32页 |
| 2.2 单个物种模型的动力学分析 | 第32-46页 |
| 2.2.1 临界区域长度及其关于α的单调性 | 第33-42页 |
| 2.2.2 临界区域长度关于d的单调性 | 第42-46页 |
| 2.3 两个物种竞争模型的动力学分析 | 第46-62页 |
| 2.3.1 半平凡解的局部稳定性 | 第47-50页 |
| 2.3.2 共存解的不存在性 | 第50-56页 |
| 2.3.3 0≤b<1时的全局动力学性态 | 第56-58页 |
| 2.3.4 b>1时不同的动力学性态 | 第58-62页 |
| 2.4 总结和讨论 | 第62-63页 |
| 第三章 一个迁移、自然选择共同作用的基因模型的动力学分析 | 第63-90页 |
| 3.1 问题背景和模型描述 | 第63-66页 |
| 3.2 非平凡解的存在性 | 第66-69页 |
| 3.3 非平凡解的极限形态(d→0或d→∞) | 第69-80页 |
| 3.3.1 特殊解的极限形态 | 第70-74页 |
| 3.3.2 例子：没有极限形态 | 第74-80页 |
| 3.4 平衡解的稳定性 | 第80-84页 |
| 3.4.1 特征值问题 | 第80-81页 |
| 3.4.2 局部稳定性 | 第81-84页 |
| 3.5 分支现象 | 第84-88页 |
| 3.6 总结和讨论 | 第88-90页 |
| 第四章 一个带自由边界的种群人侵模型的定性研究 | 第90-118页 |
| 4.1 问题背景和模型描述 | 第90-92页 |
| 4.2 准备工作 | 第92-96页 |
| 4.3 特征值问题 | 第96-99页 |
| 4.4 强异质环境 | 第99-105页 |
| 4.5 弱异质环境 | 第105-109页 |
| 4.5.1 “扩张”-“灭绝”二择一 | 第105-108页 |
| 4.5.2 “扩张”和“灭绝”发生的充要条件 | 第108-109页 |
| 4.6 自由边界的渐近速度 | 第109-116页 |
| 4.7 总结和讨论 | 第116-118页 |
| 第五章 一个带双自由边界和非局部化反应项的燃烧模型的定性分析 | 第118-139页 |
| 5.1 问题背景和模型描述 | 第118-121页 |
| 5.2 解的局部存在唯一性 | 第121-130页 |
| 5.3 爆破 | 第130-133页 |
| 5.4 全局快解和全局慢解 | 第133-139页 |
| 参考文献 | 第139-154页 |
| 附录一 致谢 | 第154-155页 |
| 附录二 作者读博士期间发表和录用论文情况 | 第155页 |