| 中文摘要 | 第4-6页 |
| 英文摘要 | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-27页 |
| 1.1 背景知识 | 第10-23页 |
| 1.1.1 分数阶微分方程 | 第10-16页 |
| 1.1.2 随机微分方程 | 第16-17页 |
| 1.1.3 非线性积分方程 | 第17-21页 |
| 1.1.4 不动点理论 | 第21-23页 |
| 1.2 本文主要内容 | 第23-27页 |
| 第二章 预备知识 | 第27-37页 |
| 2.1 符号说明 | 第27-28页 |
| 2.2 预备知识 | 第28-37页 |
| 2.2.1 算子半群理论 | 第28-33页 |
| 2.2.2 (弱)非紧性测度 | 第33-35页 |
| 2.2.3 不动点定理 | 第35页 |
| 2.2.4 函数空间及其性质 | 第35-37页 |
| 第三章 发展方程Cauchy问题mild解的存在性 | 第37-70页 |
| 3.1 引言 | 第37-39页 |
| 3.2 基本知识 | 第39-42页 |
| 3.3 分数阶发展方程的Cauchy初值问题mild解的存在性 | 第42-58页 |
| 3.3.1 分数微积分 | 第42-44页 |
| 3.3.2 问题的提出 | 第44-45页 |
| 3.3.3 Mild解的定义 | 第45-48页 |
| 3.3.4 基本假设和主要结论 | 第48-54页 |
| 3.3.5 应用 | 第54-58页 |
| 3.4 积微分方程Cauchy初值问题mild解的存在性 | 第58-70页 |
| 3.4.1 问题的提出 | 第58-59页 |
| 3.4.2 Mild解存在性 | 第59-66页 |
| 3.4.3 例子 | 第66-70页 |
| 第四章 一类中立随机微分方程概周期mild解的存在性 | 第70-82页 |
| 4.1 引言 | 第70-71页 |
| 4.2 基础知识 | 第71-75页 |
| 4.3 Mild解存在性 | 第75-82页 |
| 第五章 一类非线性积分方程L~1解的存在性 | 第82-91页 |
| 5.1 引言 | 第82页 |
| 5.2 主要内容与定理证明 | 第82-89页 |
| 5.3 例子 | 第89-91页 |
| 第六章 广义的弱循环压缩不动点定理 | 第91-100页 |
| 6.1 引言 | 第91-92页 |
| 6.2 广义ECGC映射 | 第92-99页 |
| 6.3 例子 | 第99-100页 |
| 参考文献 | 第100-109页 |
| 附录一 作者读博士期间发表和录用论文情况 | 第109-110页 |
| 附录二 致谢 | 第110-112页 |
