| 摘要 | 第4-12页 |
| Abstract | 第12-20页 |
| 第1章 绪论 | 第22-38页 |
| 1.1 研究背景和研究内容 | 第22-34页 |
| 1.2 预备知识 | 第34-38页 |
| 第2章 p-Laplace奇异椭圆方程1 | 第38-50页 |
| 2.1 问题介绍 | 第38-40页 |
| 2.2 主要结果及证明 | 第40-50页 |
| 第3章 p-Kirchhoff型奇异椭圆方程 | 第50-76页 |
| 3.1 问题介绍 | 第50-52页 |
| 3.2 Kirchhoff型奇异椭圆方程 | 第52-62页 |
| 3.3 带增长项的p-Kirchhoff型奇异椭圆方程 | 第62-76页 |
| 第4章 带退化强制项的p-Laplace奇异椭圆方程 | 第76-96页 |
| 4.1 问题介绍 | 第76-77页 |
| 4.2 逼近问题和先验估计 | 第77-83页 |
| 4.3 主要结果及证明 | 第83-96页 |
| 第5章 p-Laplace型薄膜方程解的整体存在、爆破和熄灭 | 第96-130页 |
| 5.1 问题介绍 | 第96-97页 |
| 5.2 位势井理论 | 第97-100页 |
| 5.3 p-Laplace型薄膜方程解的整体存在、爆破和熄灭 | 第100-115页 |
| 5.4 p-Kirchhoff型薄膜方程解的整体存在、爆破和熄灭 | 第115-130页 |
| 第6章 总结与展望 | 第130-134页 |
| 6.1 总结 | 第130-131页 |
| 6.2 展望 | 第131-134页 |
| 参考文献 | 第134-146页 |
| 攻读博士学位期间所取得的科研成果 | 第146-148页 |
| 致谢 | 第148-149页 |
