H(o|¨)lder嵌入和Egoroff定理
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 分形几何简介 | 第9-10页 |
| 1.2 Egoroff定理简介 | 第10-12页 |
| 1.3 研究背景 | 第12-13页 |
| 1.4 本文主要结果 | 第13-14页 |
| 第二章 预备知识 | 第14-28页 |
| 2.1 Ahlfors正则空间和符号空间 | 第14-16页 |
| 2.1.1 完备空间 | 第14页 |
| 2.1.2 Ahlfors正则空间 | 第14-15页 |
| 2.1.3 符号空间 | 第15-16页 |
| 2.2 测度与可测函数 | 第16-18页 |
| 2.2.1 Kolmogorov相容性定理 | 第17-18页 |
| 2.2.2 可测函数及其收敛 | 第18页 |
| 2.3 分形几何 | 第18-26页 |
| 2.3.1 Hausdorff测度与维数 | 第19-22页 |
| 2.3.2 压缩映射 | 第22-24页 |
| 2.3.3 Moran集 | 第24-26页 |
| 2.4 常用符号简介 | 第26-27页 |
| 2.5 本章小结 | 第27-28页 |
| 第三章 H(o|¨)lder嵌入 | 第28-33页 |
| 3.1 互不相交球族的存在性 | 第28-29页 |
| 3.2 H(o|¨)lder嵌入 | 第29-32页 |
| 3.3 本章小结 | 第32-33页 |
| 第四章 Egoroff定理例外集的大小 | 第33-38页 |
| 4.1 Moran型集合的维数 | 第33-35页 |
| 4.2 Egoroff定理例外集的大小 | 第35-37页 |
| 4.3 本章小结 | 第37-38页 |
| 总结和展望 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-42页 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第42-43页 |
| 致谢 | 第43-44页 |
| 附件 | 第44页 |
