| 中文摘要 | 第3-5页 |
| 英文摘要 | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第8-20页 |
| 1.1 问题的研究背景及发展现状 | 第8-18页 |
| 1.2 本文内容介绍 | 第18页 |
| 1.3 本文的符号 | 第18-20页 |
| 2 带有临界指数的Kirchhoff类型椭圆方程 | 第20-42页 |
| 2.1 问题介绍与主要结果 | 第20-24页 |
| 2.2 预备知识 | 第24-31页 |
| 2.3 q =2 的情形: 基态解与负能量解 | 第31-34页 |
| 2.4 q ∈(2, 4) 的情形: 基态解 | 第34-35页 |
| 2.5 q ∈(1, 2) 的情形: 多解 | 第35-39页 |
| 2.6 定理 2.1.5 的证明 | 第39-42页 |
| 3 带有次临界指数的Kirchhoff类型椭圆方程：变号解 | 第42-52页 |
| 3.1 问题介绍与主要结果 | 第42-45页 |
| 3.2 预备知识 | 第45-48页 |
| 3.3 定理的证明 | 第48-52页 |
| 4 带有一般非线性项的Kirchhoff类型椭圆方程：变号解 | 第52-64页 |
| 4.1 问题介绍与主要结果 | 第52-54页 |
| 4.2 预备知识 | 第54-60页 |
| 4.3 定理 4.1.1 的证明 | 第60-64页 |
| 5 带有临界指数的Schr?dinger-Poisson方程组 | 第64-82页 |
| 5.1 问题介绍与主要结果 | 第64-67页 |
| 5.2 预备知识与一些引理 | 第67-69页 |
| 5.3 p =1 的情况: 基态解 | 第69-78页 |
| 5.4 p∈(0,1) 的情况: 多解 | 第78-82页 |
| 6 结论与展望 | 第82-84页 |
| 致谢 | 第84-86页 |
| 参考文献 | 第86-98页 |
| 附录 | 第98页 |
| A 作者在攻读博士学位期间完成的论文 | 第98页 |
| B 作者在攻读博士学位期间参加的科研项目 | 第98页 |
