| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第12-27页 |
| 1.1 论文的研究背景和意义 | 第12-14页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第14-21页 |
| 1.2.1 微分形式上的主要算子 | 第14-18页 |
| 1.2.2 微分形式上A-调和方程解的发展 | 第18-21页 |
| 1.3 微分形式的概念和性质 | 第21-27页 |
| 1.3.1 Grassmann代数简介 | 第21-23页 |
| 1.3.2 微分形式的基本概念和基本不等式 | 第23-26页 |
| 1.3.3 本文的主要内容与结构 | 第26-27页 |
| 第2章 关于奇异积分算子的几类范数不等式 | 第27-49页 |
| 2.1 复合算子M_a? P的范数比较 | 第27-34页 |
| 2.2 多重线性算子的范数不等式 | 第34-48页 |
| 2.2.1 多重线性算子的端点弱型不等式 | 第34-42页 |
| 2.2.2 多重线性算子的L~p范数不等式 | 第42-48页 |
| 2.3 本章小结 | 第48-49页 |
| 第3章 Hodge-Dirac算子相关范数不等式 | 第49-69页 |
| 3.1 记号与准备工作 | 第49-50页 |
| 3.2 复合算子M_a~?? D ? G的范数不等式 | 第50-65页 |
| 3.2.1 复合算子的范数有界性和Poincaré 不等式 | 第50-53页 |
| 3.2.2 复合算子的Lipschitz和BMO范数不等式 | 第53-56页 |
| 3.2.3 复合算子的加权范数不等式和应用 | 第56-65页 |
| 3.3 复合算子的广义Lipschitz和BMO范数不等式 | 第65-68页 |
| 3.4 本章小结 | 第68-69页 |
| 第4章 L~φ-Lipschitz范数和L~φ-BMO范数不等式 | 第69-84页 |
| 4.1 记号与准备工作 | 第69-71页 |
| 4.2 同伦算子的L~φ-BMO范数、L~φ-Lipschitz范数、L~φ 范数比较定理 | 第71-77页 |
| 4.3 微分形式的L~φ-BMO范数和L~φ-Lipschitz范数不等式 | 第77-83页 |
| 4.4 本章小结 | 第83-84页 |
| 结论 | 第84-86页 |
| 参考文献 | 第86-95页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 | 第95-97页 |
| 致谢 | 第97-98页 |
| 个人简历 | 第98页 |
