核范数随机矩阵求解及其图像处理应用
| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5-6页 |
| 专用术语注释表 | 第9-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-15页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第10-12页 |
| 1.1.1 研究背景 | 第10-11页 |
| 1.1.2 研究意义 | 第11-12页 |
| 1.2 研究现状 | 第12-14页 |
| 1.3 研究内容及章节安排 | 第14-15页 |
| 第二章 相关背景知识介绍 | 第15-24页 |
| 2.1 线性代数 | 第15-18页 |
| 2.1.1 矩阵QR分解 | 第15-16页 |
| 2.1.2 奇异值分解 | 第16-17页 |
| 2.1.3 矩阵逆和正交投影 | 第17-18页 |
| 2.2 核范数极小化 | 第18-19页 |
| 2.3 低秩矩阵恢复 | 第19-21页 |
| 2.4 交替方向法 | 第21-23页 |
| 2.5 本章小结 | 第23-24页 |
| 第三章 核范数极小化随机矩阵改进算法 | 第24-33页 |
| 3.1 引言 | 第24页 |
| 3.2 矩阵列选择 | 第24-26页 |
| 3.2.1 理论特性 | 第24-25页 |
| 3.2.2 均匀采样 | 第25页 |
| 3.2.3 局部标记选择 | 第25-26页 |
| 3.2.4 杠杆效应值采样 | 第26页 |
| 3.3 矩阵CUR分解 | 第26-29页 |
| 3.3.1 标准CUR矩阵分解 | 第27-28页 |
| 3.3.2 快速CUR矩阵分解 | 第28页 |
| 3.3.3 奇异值分解与CUR分解的对比 | 第28-29页 |
| 3.4 仿真实验 | 第29-31页 |
| 3.4.1 单张图像重建 | 第29-30页 |
| 3.4.2 视频前景提取 | 第30-31页 |
| 3.5 本章小结 | 第31-33页 |
| 第四章 核范数随机矩阵求解新方法及其RPCA应用 | 第33-44页 |
| 4.1 引言 | 第33页 |
| 4.2 鲁棒主成分分析 | 第33-35页 |
| 4.3 交替方向法 | 第35-36页 |
| 4.4 随机投影 | 第36-37页 |
| 4.4.1 计数缩略算法 | 第36-37页 |
| 4.5 改进的SVD算法 | 第37-40页 |
| 4.5.1 标准随机k-SVD算法 | 第37-39页 |
| 4.5.2 快速随机k-SVD算法 | 第39-40页 |
| 4.6 仿真实验 | 第40-43页 |
| 4.6.1 单张图像重建 | 第41-42页 |
| 4.6.2 视频前景提取 | 第42-43页 |
| 4.7 本章小结 | 第43-44页 |
| 第五章 GPU加速随机奇异值分解及其图像处理应用 | 第44-54页 |
| 5.1 引言 | 第44页 |
| 5.2 GPU计算 | 第44-46页 |
| 5.3 随机奇异值分解 | 第46-47页 |
| 5.4 仿真实验 | 第47-53页 |
| 5.4.1 GPU加速实现随机SVD | 第47-48页 |
| 5.4.2 GPU加速实现改进的SVD | 第48-50页 |
| 5.4.3 GPU和CPU计算效率对比 | 第50-51页 |
| 5.4.4 GPU加速实现人脸处理 | 第51-52页 |
| 5.4.5 GPU加速实现视频前景提取 | 第52-53页 |
| 5.5 本章小结 | 第53-54页 |
| 第六章 总结与展望 | 第54-56页 |
| 6.1 总结 | 第54-55页 |
| 6.2 展望 | 第55-56页 |
| 参考文献 | 第56-59页 |
| 附录1 攻读硕士学位期间申请的论文 | 第59-60页 |
| 致谢 | 第60页 |
