| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4页 |
| 第一章 引言 | 第6-9页 |
| 1.1 分数阶扩散方程简介 | 第6-7页 |
| 1.2 本文的主要工作 | 第7-9页 |
| 第二章 预备知识 | 第9-12页 |
| 第三章 正问题解的存在唯一性以及反问题解的唯一性 | 第12-20页 |
| 第四章 变分方法和共轭梯度法 | 第20-26页 |
| 4.1 变分问题和泛函的梯度 | 第20-24页 |
| 4.2 共轭梯度(CGM)算法 | 第24-26页 |
| 第五章 数值算例 | 第26-38页 |
| 5.1 一维数值算例 | 第26-35页 |
| 5.2 二维数值算例 | 第35-38页 |
| 第六章 总结 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-43页 |
| 致谢 | 第43页 |