| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-16页 |
| 1.1 研究背景 | 第10-11页 |
| 1.2 相关概念 | 第11-13页 |
| 1.2.1 有理Bézier曲线及曲面 | 第11-12页 |
| 1.2.2 有理Hermite曲线及曲面 | 第12-13页 |
| 1.3 主要工作和组织结构 | 第13-16页 |
| 第二章 带参的有理二次三角Bézier曲线曲面 | 第16-34页 |
| 2.1 引言 | 第16-17页 |
| 2.2 有理二次三角Bézier曲线 | 第17-25页 |
| 2.2.1 二次三角基函数 | 第17-18页 |
| 2.2.2 RQT-Bézier曲线的定义及性质 | 第18-20页 |
| 2.2.3 RQT-Bézier曲线的形状控制 | 第20-22页 |
| 2.2.4 RQT-Bézier的圆锥表示与逼近性 | 第22-25页 |
| 2.3 RQT-Bézier曲线的光滑拼接 | 第25-32页 |
| 2.3.1 参数连续性和几何连续性 | 第25-28页 |
| 2.3.2 两段RQT-Bézier曲线的C1和G1连接 | 第28-30页 |
| 2.3.3 两段RQT-Bézier曲线的C2和G2连接 | 第30-32页 |
| 2.4 RQT-Bézier曲面 | 第32-33页 |
| 2.5 小结 | 第33-34页 |
| 第三章 有理三次代数三角混合Hermite曲线及曲面 | 第34-44页 |
| 3.1 引言 | 第34页 |
| 3.2 有理三次代数三角混合Hermite曲线 | 第34-41页 |
| 3.2.1 有理三次代数三角混合Hermite插值基函数 | 第34-39页 |
| 3.2.2 有理三次代数三角混合Hermite插值多项式 | 第39页 |
| 3.2.3 有理三次代数三角混合Hermite插值样条 | 第39-41页 |
| 3.3 有理三次代数三角混合Hermite曲面 | 第41-42页 |
| 3.4 小结 | 第42-44页 |
| 第四章 代数三角混合三次Bézier曲线的保形插值 | 第44-58页 |
| 4.1 引言 | 第44-47页 |
| 4.2 保正的代数三角混合三次Bézier样条曲线 | 第47-50页 |
| 4.2.1 保正的代数三角混合三次Bézier样条法 | 第47-48页 |
| 4.2.2 保正的代数三角混合三次Bézier样条插值 | 第48-50页 |
| 4.3 保单调的代数三角混合三次Bézier样条曲线 | 第50-53页 |
| 4.3.1 保单调的代数三角混合三次Bézier样条法 | 第50页 |
| 4.3.2 保单调的代数三角混合三次Bézier插值 | 第50-53页 |
| 4.4 保凸的代数三角混合三次Bézier样条曲线 | 第53-55页 |
| 4.4.1 保凸的代数三角混合三次Bézier插值法 | 第53页 |
| 4.4.2 保凸的代数三角混合三次Bézier插值 | 第53-55页 |
| 4.5 小结 | 第55-58页 |
| 第五章 总结与展望 | 第58-60页 |
| 5.1 本文的工作总结 | 第58页 |
| 5.2 今后的研究工作展望 | 第58-60页 |
| 参考文献 | 第60-64页 |
| 附录A：攻读学位期间发表的学术论文 | 第64-66页 |
| 致谢 | 第66页 |
