| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 缩略语表 | 第16-18页 |
| 第一章 绪论 | 第18-29页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第18-19页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第19-24页 |
| 1.3 本论文的主要研究内容 | 第24-27页 |
| 1.4 本文的结构安排 | 第27-29页 |
| 第二章 磁共振成像与压缩感知 | 第29-54页 |
| 2.1 磁共振成像原理 | 第29-36页 |
| 2.1.1. 核磁共振机理 | 第29-32页 |
| 2.1.2. 成像 | 第32-36页 |
| 2.2 压缩感知磁共振成像 | 第36-44页 |
| 2.2.1 压缩感知理论 | 第38页 |
| 2.2.2 稀疏性 | 第38-40页 |
| 2.2.3 MRI中的非相干采样 | 第40-44页 |
| 2.3 图像重构 | 第44-47页 |
| 2.3.1 图像重构作为逆问题的方程 | 第44-45页 |
| 2.3.2 CS-MRI重构模型中的正则化 | 第45-46页 |
| 2.3.3 重构方法 | 第46-47页 |
| 2.4 图像重构算法验证的实验对象以及图像质量评价 | 第47-53页 |
| 2.4.1 实验对象 | 第47-49页 |
| 2.4.2 重构MR图像质量评价 | 第49-53页 |
| 2.5 本章小结 | 第53-54页 |
| 第三章 基于非子采样Shearlet稀疏先验的高度欠采样磁共振图像重构方法研究 | 第54-82页 |
| 3.1 Shearlet变换 | 第54-62页 |
| 3.1.1 Shearlets与仿射系统理论和合成膨胀之间的联系以及数学理论 | 第55-57页 |
| 3.1.2 离散Shearlet变换的实现 | 第57-58页 |
| 3.1.3 非子采样Shearlet变换 | 第58-62页 |
| 3.2 基于NSST稀疏先验的高度欠采样磁共振图像重构方法 | 第62-66页 |
| 3.2.1 问题的方程 | 第63页 |
| 3.2.2 基于NSST稀疏先验的迭代软阂值压缩感知MRI重构 | 第63-65页 |
| 3.2.3 NSST分解方向数的改进以及分解的参数设置 | 第65-66页 |
| 3.3 实验结果及分析讨论 | 第66-80页 |
| 3.3.1 无噪数据的重构 | 第67-75页 |
| 3.3.2 含噪数据的重构 | 第75-77页 |
| 3.3.3 不同采样率下的重构MR图像的客观评价指标对比 | 第77-80页 |
| 3.3.4 计算时间分析 | 第80页 |
| 3.4 本章小结 | 第80-82页 |
| 第四章 扩展的约束型分裂增广拉格朗日收缩算法在基于字典学习的CS-MRI重构中的应用研究 | 第82-110页 |
| 4.1 字典学习和基于字典的稀疏表示 | 第82-90页 |
| 4.1.1 信号和图像的稀疏表示 | 第82-83页 |
| 4.1.2 字典的选择 | 第83-84页 |
| 4.1.3 稀疏编码 | 第84-85页 |
| 4.1.4 字典学习算法 | 第85-90页 |
| 4.2 约束型分裂增广拉格朗日收缩算法 | 第90-94页 |
| 4.2.1 重构问题的方程 | 第90-91页 |
| 4.2.2 约束最优化问题 | 第91-92页 |
| 4.2.3 C-SALSA在CS-MRI中的应用 | 第92-94页 |
| 4.3 扩展的C-SALSA在基于字典学习过完备稀疏表示的欠采样MRI重构中的应用 | 第94-99页 |
| 4.3.1 基于图像块的字典学习 | 第95-96页 |
| 4.3.2 基于过完备字典稀疏表示的CS-MRI重构问题的方程 | 第96-97页 |
| 4.3.3 扩展的基于块的C-SALSA在CS-MRI重构中的应用 | 第97-99页 |
| 4.4 实验结果及分析讨论 | 第99-109页 |
| 4.4.1 实验平台和相关参数设置 | 第99-100页 |
| 4.4.2 无噪数据的重构 | 第100-105页 |
| 4.4.3 含噪数据的重构 | 第105-107页 |
| 4.4.4 无噪情况下重构结果的客观评价指标对比 | 第107页 |
| 4.4.5 含噪情况下重构结果的客观评价指标对比 | 第107-109页 |
| 4.5 本章小结 | 第109-110页 |
| 第五章 基于UDCT域多尺度字典学习双重稀疏化模型的欠采样MR图像重构方法研究 | 第110-140页 |
| 5.1 多尺度字典学习 | 第110-112页 |
| 5.2 均匀离散Curvelet变换 | 第112-116页 |
| 5.2.1 UDCT的原理及实现 | 第113-115页 |
| 5.2.2 UDCT的特点 | 第115-116页 |
| 5.3 基于UDCT域多尺度字典学习双重稀疏化的模型 | 第116-123页 |
| 5.3.1 UDCT域多尺度字典学习 | 第117-121页 |
| 5.3.2 数据块的提取方式与边缘问题处理方式 | 第121-123页 |
| 5.4 基于UDCT域多尺度字典双重稀疏化模型和扩展的PB_CSALSA的高度欠采样MR图像重构方法 | 第123-127页 |
| 5.4.1 基于UDCT多尺度字典学习的CS-MRI重构方法的基本思想 | 第123-124页 |
| 5.4.2 适应于多尺度字典双重稀疏化模型的PB CSALSA用于MR图像重构 | 第124-126页 |
| 5.4.3 计算代价分析 | 第126-127页 |
| 5.5 实验结果与分析讨论 | 第127-139页 |
| 5.5.1 实验平台与参数设置 | 第127-128页 |
| 5.5.2 无噪数据重构实验 | 第128-133页 |
| 5.5.3 含噪数据重构实验 | 第133-134页 |
| 5.5.4 关于欠采样率限制的讨论 | 第134-136页 |
| 5.5.5 关于稀疏率的讨论 | 第136-138页 |
| 5.5.6 计算时间 | 第138-139页 |
| 5.6 本章小结 | 第139-140页 |
| 第六章 总结与展望 | 第140-144页 |
| 6.1 本论文工作总结 | 第140-142页 |
| 6.2 展望 | 第142-144页 |
| 参考文献 | 第144-153页 |
| 在学期间的研究成果 | 第153-155页 |
| 致谢 | 第155页 |
