| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 第一章 研究背景与主要结果叙述 | 第7-15页 |
| ·可积理论的背景知识 | 第7页 |
| ·解析微分系统广义有理首次积分的主要结果 | 第7-12页 |
| ·三次线性多项式微分系统全局解析首次积分的主要结果 | 第12-14页 |
| ·本文的结构概述 | 第14-15页 |
| 第二章 解析微分系统的广义有理首次积分 | 第15-33页 |
| ·定理1.1的证明 | 第15-24页 |
| ·定理1.2的证明 | 第24-27页 |
| ·定理1.3的证明 | 第27-29页 |
| ·定理1.4的证明 | 第29-33页 |
| 第三章 三次线性多项式微分系统的全局解析首次积分 | 第33-42页 |
| ·定理1.5证明所需的预备知识 | 第33-35页 |
| ·定理1.5的证明 | 第35-42页 |
| 第四章 今后工作的展望 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-46页 |
| 附录一 致谢 | 第46-47页 |
| 附录二 作者攻读硕士学位期间发表和完成的论文情况 | 第47-49页 |