| 摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-9页 |
| 第一章 预备知识 | 第11-14页 |
| 第一节 引言 | 第11页 |
| 第二节 基本符号与概念 | 第11-14页 |
| 第二章 一类商和式矩阵的迹不等式 | 第14-24页 |
| 第一节 四个商和式实数不等式 | 第14-15页 |
| 第二节 实数不等式在矩阵迹中的推广 | 第15-24页 |
| 第三章 Fan-Todd不等式在矩阵论及算子中的推广 | 第24-33页 |
| 第一节 三个实数不等式 | 第24-25页 |
| 第二节 将Fan-Todd实数不等式推广到矩阵及算子迹不等式 | 第25-33页 |
| 第四章 迹不等式和量子熵 | 第33-45页 |
| 第一节 矩阵迹在熵的研究中的应用 | 第33-38页 |
| 第二节 Furuichi等人的一些工作 | 第38-45页 |
| 致谢 | 第45-46页 |
| 符号表 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-50页 |
| 附录：读研期间科研情况 | 第50页 |