| 摘要 | 第8-10页 |
| Abstract | 第10-11页 |
| Chapter 1 Introduction | 第12-29页 |
| 1.1 Coefficients of cyclotomic polynomials | 第12-23页 |
| 1.2 Maximum gaps in cyclotomic polynomials | 第23-25页 |
| 1.3 Sums of squares in biquadratic fields | 第25-29页 |
| Chapter 2 Value of a(pqr,r)and maximum gaps in cyclotomic polynomials | 第29-35页 |
| 2.1 Main results | 第29-31页 |
| 2.2 Preliminary lemmas | 第31页 |
| 2.3 Proof of Theorem 2.1.1 | 第31-32页 |
| 2.4 Proof of Theorem 2.1.4 | 第32-33页 |
| 2.5 Proof of Theorem 2.1.5 | 第33-35页 |
| Chapter 3 The flatness of ternary cyclotomic polynomials | 第35-66页 |
| 3.1 Main results | 第35-36页 |
| 3.2 Preliminary lemmas | 第36-39页 |
| 3.3 Proof of Theorem 3.1.1 | 第39-47页 |
| 3.4 Proof of Theorem 3.1.2 | 第47-63页 |
| 3.4.1 Proof of Theorem 3.1.2 when p=3 | 第47-48页 |
| 3.4.2 Proof of Theorem 3.1.2 when p=5 | 第48-54页 |
| 3.4.3 Proof of Theorem 3.1.2 when p≥7 | 第54-63页 |
| 3.5 Proof of Theorem 3.1.4 | 第63-66页 |
| Chapter 4 Ternary cyclotomic polynomials with heights 2 and 3 | 第66-76页 |
| 4.1 Main results | 第66-68页 |
| 4.2 Preliminary lemmas | 第68-69页 |
| 4.3 Proof of Theorem 4.1.2 | 第69-73页 |
| 4.4 Proof of Theorem 4.1.4 | 第73-76页 |
| Chapter 5 Sums of three integral squares in biquadratic fields | 第76-85页 |
| 5.1 Main results | 第76-77页 |
| 5.2 Preliminary lemmas | 第77-80页 |
| 5.3 Proof of Theorem 5.1.1 | 第80页 |
| 5.4 Proof of Theorem 5.1.2 | 第80-81页 |
| 5.5 Proof of Corollary 5.1.3 | 第81-85页 |
| Bibliography | 第85-92页 |
| Acknowledgements | 第92-93页 |
| Publications and accepted papers | 第93-94页 |
| Appendix A Data about the maximum gaps in cyclotomic polynomials | 第94-96页 |
